1 . 已知函数，其中m为常数，且．
(1)求m的值；
(2)用定义法证明在R上是减函数．

2 . 已知函数．
(1)证明函数为奇函数；
(2)若，求函数的最大值和最小值．

3 . 已知幂函数的图像经过点()，函数为奇函数.
(1)求幂函数的解析式及实数a的值；
(2)判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用的数单调性定义证明

4 . 已知函数，（，且）．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．

5 . 已知函数满足，且.
(1)求和函数的解析式；
(2)用定义法证明在其定义域的单调性.

6 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

7 . 已知幂函数的图象经过点
(1)试确定m的值；
(2)判断该函数的奇偶性并证明;
(3)求满足条件的实数a的取值范围.

8 . 已知函数，且，．
（1）求函数的解析式；
（2）求证：函数在上为增函数．

9 . 已知函数，其中为常数.
(1)判断函数的单调性并证明；
(2)若，存在使得方程有解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数f(x)对∀x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＜0时，f(x)＞0，且f(1)＝－2.
(1)证明函数f(x)在R上的奇偶性；
(2)证明函数f(x)在R上的单调性；
(3)当x∈[1，2]时，不等式f(x²－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围.