1 . 已知直角三角形ABC的面积是y，AB⊥AC，且|AB|＝x－1，|AC|＝x＋1，求y关于x的函数解析式，并求出函数的定义域.

2 . 已知函数．
（1）求的值；
（2）画出函数的图象．

3 . 某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP在0.5～8千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现：该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多，然后向两边递减．
下列几个模拟函数中：
①y＝ax²＋bx；
②y＝kx＋b；
③y＝log_ax＋b；
④y＝a^x＋b(x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销售量，单位：L)．
用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由．

4 . 已知函数，试画出的图象，并根据图象解决下列两个问题．

（1）写出函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最大值．

5 . 已知=.
（1）若=4，且a>0，求实数a的值；
（2）求的值.

6 . （1）如图①，给出奇函数y＝f(x)的局部图象，试作出y轴右侧的图象并求出f(3)的值.
（2）如图②，给出偶函数y＝f(x)的局部图象，试作出y轴右侧的图象并比较f(1)与f(3)的大小.

7 . 已知2f ＋f(x)＝x(x≠0)，求f(x).

8 . 函数，且的定义域是，求实数的取值范围.

9 . 证明函数在定义域上为减函数.

10 . 已知是以为周期的偶函数，且时，，当时，求的解析式．