1 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

2 . 判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数．
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，.

3 . 判断下列函数是否具有奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)

4 . 已知
(1)求和；
(2)求函数的值域．

5 . 下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

6 . 求下列函数的定义域：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

7 . 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，画出点P的运动轨迹，并讨论是否为周期函数．如果是，指出周期；如果不是，请说明理由．
说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．