1 . 已知函数（其中）为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)设试判断函数在的单调性，并用定义法证明你的结论？

2 . 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足：，则称函数是上的“平均值函数”，是它的平均值点.
(1)函数是否是上的“平均值函数”，如果是请求出它的平均值点；如果不是，请说明理由；
(2)现有函数是上的平均值函数，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，则函数的解析式为________.

4 . 定义“函数”如下：若函数在定义域内存在实数满足，则称函数为“函数”. 已知是定义在上的“函数”，则实数的取值范围为________．

5 . 已知的定义域为，则函数的定义域为_________.

6 . 设函数，若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数：________.
①；②当时，单调递减.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并利用定义证明.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，在区间上单调递增.若实数a满足，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 函数的定义域为_________.