名校
解题方法
1 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的特征,如函数
的图象大致为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cab9bd4e346e02b9ecae1df34ea990d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-11更新
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425次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数.例如:
,
.已知函数
,则关于函数
的叙述中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e3204e4dc47a448860779349efcedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153a3e8fb3d42d53d57f676c7b203589.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7466909a0cc3dcf9e850b32ec0463f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f2c4df6c3a54fde113cbd48e364928.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-10-31更新
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769次组卷
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5卷引用:云南省临沧市民族中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
云南省临沧市民族中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷(二)(已下线)期末精确押题之多选题(37题)-《考点·题型·难点》期末高效复习
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3 . 中文“函数”一词,最早是由近代数学家李善兰翻译的,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,下列选项中是同一个函数的是( )
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-10-01更新
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936次组卷
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4卷引用:江西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
江西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题B卷
2022高一·全国·专题练习
4 . (多选)函数
称为取整函数,也称高斯函数,其中
表示不大于实数x的最大整数( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc74f388d1672074d66ca67581388f6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若正数x,y满足![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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解题方法
5 . 形如
的函数,我们称之为“对勾函数”.“对勾函数”具有如下性质:该函数在
上单调递减,在
上单调递增.已知函数
在
上的最大值比最小值大
,则
的值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da5fa97c9216c6e8f4881832870d4723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e9cd35fe62ed0aaa4a8b5c67d7dd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a964580f225a18d0ed933416dfb350c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da5fa97c9216c6e8f4881832870d4723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7242b2ab643f9470da77e29d043b893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.4 | B.12 | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-04更新
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773次组卷
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12卷引用:浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高中数学-高一上-57江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省新干中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省驻马店市泌阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广东省中山市2024届高三上学期第二次段考数学试题(已下线)【第三课】3.3幂函数(已下线)3.3幂函数 【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)大招6 对勾函数
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解题方法
6 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用[x]表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数.例如:
,已知函数
,则函数
的值域为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-02更新
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504次组卷
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2卷引用:四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学(理科)试题
7 . 高斯函数是数学中的一个重要函数,在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影. 设
,用符号
表示不大于
的最大整数,如
称函数
叫做高斯函数. 下列关于高斯函数
的说法正确的有( )
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A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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解题方法
8 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为
,双曲余弦函数为
,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:①定义域均为
;②
为奇函数,
为偶函数;③
(常数e是自然对数的底数,
).利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)解不等式
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2023-08-17更新
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222次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
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9 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过x的最大整数,则
成为高斯函数,例如:
,
,已知函数
,(
)则函数
的值可以为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/867a01569cb3a5ab9587c85eeb43fb23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b96fa26481e33a726e5c9389923881bd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . “高斯函数”为
,其中
表示不超过
的最大整数.例如:
,
.已知函数
,
,若
,则x=_____ ;不等式
的解集为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba5e494c2c83e3ddccaeb9db064d97b.png)
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351次组卷
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4卷引用:山东省菏泽第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题