1 . 法国数学家费马于1640年提出了猜想：
是质数.这种具有美妙形式的数被称为费马数，因为随着n的增大，
迅速增大，所以要判断费马的猜想是否正确非常不容易，一直到1732年才被数学家欧拉算出
，才证明费马的猜想是错误的.若数列
满足
，则满足
的最小正整数
_________ .
是质数.这种具有美妙形式的数被称为费马数，因为随着n的增大，迅速增大，所以要判断费马的猜想是否正确非常不容易，一直到1732年才被数学家欧拉算出，才证明费马的猜想是错误的.若数列满足，则满足的最小正整数
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2022-12-09更新
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134次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检（三）数学试题
名校
解题方法
2 . 邢台，简称“邢”，古称邢州、顺德府，拥有3500余年建城史，是华北历史上第一座城市，有“五朝古都、十朝雄郡”之称，现有4区2市12县，总面积1.24万平方公里.至2021年末，全市常住总人口708.79万人，在全省11个地市中排名第6名，2021年全市GDP总量2427.1亿元，位列全省第7名.
(1)假设2021年后邢台市GDP的年平均增长率能保持8%，那么按此增长速度，约经过几年后，邢台市GDP能实现比2021年翻一番？
(2)习近平总书记在党的二十大报告中指出，到2035年我国要基本实现社会主义现代化，人均国内生产总值达到中等发达国家水平.对标国家目标，邢台市未来发展任重道远，需立大格局、树进取心、施非常策、兴落实风，奋力开创高质量超越发展，力争实现2035年GDP比2021年翻两番.要实现这一宏伟目标，从2021年后GDP的年平均增长率至少要保持在多少以上？
（参考数据：
，
，
）
(1)假设2021年后邢台市GDP的年平均增长率能保持8%，那么按此增长速度，约经过几年后，邢台市GDP能实现比2021年翻一番？
(2)习近平总书记在党的二十大报告中指出，到2035年我国要基本实现社会主义现代化，人均国内生产总值达到中等发达国家水平.对标国家目标，邢台市未来发展任重道远，需立大格局、树进取心、施非常策、兴落实风，奋力开创高质量超越发展，力争实现2035年GDP比2021年翻两番.要实现这一宏伟目标，从2021年后GDP的年平均增长率至少要保持在多少以上？
（参考数据：
，，）
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2022-12-05更新
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484次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 17世纪，苏格兰数学加皮纳尔在研究天文学过程中，为了简化大数运算，发明了对数，对数的思想方法即把乘方、乘法运算转化为乘法、加法运算，从而简化运算过程.数学家拉普朗斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”，现代物理学之父伽利略评价“给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙”.已知
，则
所在的区间为（ ）
，则所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . “碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式
，若经过5年，二氧化碳的排放量为
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为
（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（ ）
，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（ ）| A．28 | B．29 | C．30 | D．31 |
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2022-11-16更新
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3175次组卷
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14卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）（已下线）专题4 指数函数与对数函数山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）（已下线）模块一 情境1 以函数为背景江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
5 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量C会按确定的比率衰减（称为衰减率），C与死亡年数t之间的函数关系式为
（k为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约为原始量的85%，则可推断该文物属于（ ）
参考数据：
；参考时间轴：
（k为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约为原始量的85%，则可推断该文物属于（ ）参考数据：
；参考时间轴：| A．战国 | B．汉 | C．唐 | D．宋 |
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2022-07-24更新
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1853次组卷
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9卷引用：河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省济南市历城第二中学2022届高三下学期高考冲刺卷（四）数学试题广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题广西普通高中2023届高三上学期摸底考试数学（文）试题广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学（文）第三次检测试题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，也称取整函数，例如：
，
，已知
，则函数
的值域为______ ．
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，，已知，则函数的值域为
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2022-07-22更新
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790次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期一调数学试题
名校
7 . 我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表.他通过“对数积”求得ln2≈0.693，
，由此可知ln0.2的近似值为（ ）
，由此可知ln0.2的近似值为（ ）| A．－1.519 | B．－1.726 | C．－1.609 | D．－1.316 |
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2022-06-23更新
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959次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期一调数学试题
名校
8 . 双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A·h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式
，其中
为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流
时，放电时间
，则当放电电流
，放电时间为（ ）
，其中为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流，放电时间为（ ）| A．28h | B．28.5h | C．29h | D．29.5h |
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2022-04-21更新
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3304次组卷
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13卷引用：河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题
河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题江西师范大学附属中学2022届高考三模数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题（已下线）专题08 函数模型及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题河南省许昌市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
9 . 神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球．在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水．回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为（ ）（参考数据
）
）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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2021-11-29更新
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1739次组卷
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9卷引用：河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题
河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（4大易错与2大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用表示不超过
的最大整数，则称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，
，则下列叙述正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则下列叙述正确的是（ ）A． 是偶函数 | B． 在 上是增函数 |
C．的值域是 | D．的值域是 |
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2022-07-14更新
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2027次组卷
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11卷引用：河北省廊坊市香河县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省廊坊市香河县2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题（已下线）练习7 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题章节综合测试-指数函数与对数函数福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（一）江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省三市八校联盟2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试卷
