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1 . 设全集为,定义域为的函数是关于x的函数“函数组”,当n取中不同的数值时可以得到不同的函数.例如:定义域为的函数,当时,有若存在非空集合满足当且仅当时,函数在上存在零点,则称是上的“跳跃函数”.
(1)设,若函数是上的“跳跃函数”,求集合;
(2)设,若不存在集合使为上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合的并集;
(3)设,为上的“跳跃函数”,.已知,且对任意正整数n,均有.
(i)证明:;
(ii)求实数的最大值,使得对于任意,均有的零点.
(1)设,若函数是上的“跳跃函数”,求集合;
(2)设,若不存在集合使为上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合的并集;
(3)设,为上的“跳跃函数”,.已知,且对任意正整数n,均有.
(i)证明:;
(ii)求实数的最大值,使得对于任意,均有的零点.
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2 . 冬季是流行病的高发季节,大部分流行病是由病毒或细菌引起的,已知某细菌是以简单的二分裂法进行无性繁殖,在适宜的条件下分裂一次(1个变为2个)需要23分钟,那么适宜条件下1万个该细菌增长到1亿个该细菌大约需要(参考数据:)( )
A.3小时 | B.4小时 | C.5小时 | D.6小时 |
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3 . 噪声污染问题越来越受到人们的重视.我们常用声压与声压级来度量声音的强弱,其中声压(单位:)是指声波通过介质传播时,由振动带来的压强变化;而声压级(单位:)是一个相对的物理量,并定义,其中常数为听觉下限阈值,且.
(1)已知某人正常说话时声压的范围是,求声压级的取值范围;
(2)当几个声源同时存在并叠加时,所产生的总声压为各声源声压的平方和的算术平方根,即.现有10辆声压级均为的卡车同时同地启动并原地急速,试问这10辆车产生的噪声声压级是多少?
(1)已知某人正常说话时声压的范围是,求声压级的取值范围;
(2)当几个声源同时存在并叠加时,所产生的总声压为各声源声压的平方和的算术平方根,即.现有10辆声压级均为的卡车同时同地启动并原地急速,试问这10辆车产生的噪声声压级是多少?
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4 . 已知函数,.( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.对于,若,则 |
D.对于,若,则 |
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解题方法
5 . 函数在的图象如图所示,则曲线对应的函数分别为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知,.
(1)求m,n的值;
(2)已知角的终边过点,求的值.
(1)求m,n的值;
(2)已知角的终边过点,求的值.
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解题方法
7 . 若函数()过定点,则______ ,______ .
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8 . 通货膨胀率被定义为物价总水平的增长率,已知某件商品2015年10月的定价为21.5,而该商品2023年10月的定价为22.8.该商品的增长率恰与某地区的物价总水平的增长率一致.
(1)求该地区2015年至2023年的年平均通货膨胀率;
(2)资金的增长率被称为名义利率,以欧文·费雪(Irving Fisher)(20世纪一位伟大的货币经济学家)命名的费雪方程式给出了关于实际利率的定义,费雪方程式表明名义利率等于实际利率加上通货膨胀率.已知某银行三年期定期存款的利率如下图所示(银行定期年利率为单利,三年存款的利息=本金*年利率*3).
图中数据见下表:
(i)求该存款2020年至2023年的实际年平均利率(精确到);
(ii)若在2015年至2023年间该存款以同样的年利率(3.8500%,单利)存五年定期,则其实际年平均利率与三年定期相比是大还是小?(只写出结论,不要求证明)
参考数据:,,,,,,,
(1)求该地区2015年至2023年的年平均通货膨胀率;
(2)资金的增长率被称为名义利率,以欧文·费雪(Irving Fisher)(20世纪一位伟大的货币经济学家)命名的费雪方程式给出了关于实际利率的定义,费雪方程式表明名义利率等于实际利率加上通货膨胀率.已知某银行三年期定期存款的利率如下图所示(银行定期年利率为单利,三年存款的利息=本金*年利率*3).
图中数据见下表:
存入日 | 存期 | 到期日 | 起息日 | 年利就 | 操作员 | 流水号 |
20201021 | 36月 | 20231021 | 20201021 | 3.8500% | 22628 | 583081 |
(ii)若在2015年至2023年间该存款以同样的年利率(3.8500%,单利)存五年定期,则其实际年平均利率与三年定期相比是大还是小?(只写出结论,不要求证明)
参考数据:,,,,,,,
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解题方法
9 . 某市每年上半年都会举办“清明文化节”,下半年都会举办“菊花文化节”,吸引着众多海内外游客.为了更好地配置“文化节”旅游相关资源,2023年该市旅游管理部门对初次参加“菊花文化节”的游客进行了问卷调查,据统计,有的人计划只参加“菊花文化节”,其他人还想参加2024年的“清明文化节”,只参加“菊花文化节”的游客记1分,两个文化节都参加的游客记2分.假设每位初次参加“菊花文化节”的游客计划是否来年参加“清明文化节”相互独立,将频率视为概率.
(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人,求三人合计得分的数学期望;
(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行,为了吸引游客再次到访,该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务.已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择,甲第一天选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“单车自由行”,后一天继续选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“观光电车行”,后一天继续选择“观光电车行”的概率为,如此往复.
(i)求甲第二天选择“单车自由行”的概率;
(ii)求甲第(,2,,16)天选择“单车自由行”的概率,并帮甲确定在2024年“清明文化节”的16天中选择“单车自由行”的概率大于“观光电车行”的概率的天数.
(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人,求三人合计得分的数学期望;
(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行,为了吸引游客再次到访,该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务.已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择,甲第一天选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“单车自由行”,后一天继续选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“观光电车行”,后一天继续选择“观光电车行”的概率为,如此往复.
(i)求甲第二天选择“单车自由行”的概率;
(ii)求甲第(,2,,16)天选择“单车自由行”的概率,并帮甲确定在2024年“清明文化节”的16天中选择“单车自由行”的概率大于“观光电车行”的概率的天数.
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2023-12-13更新
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1513次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
名校
10 . 小钗计划开始学习国画,且无论任何情况都坚持每天打卡.把小钗现在的国画学习值看作天后小钗的国画学习值为,已知10天后小钗的国画学习值为1.22.(参考数据:取)
(1)求的值,并写出的解析式;
(2)当小钗的国画学习值达到2.89时,试问小钗已经坚持学习国画多少天?(结果保留整数)
(1)求的值,并写出的解析式;
(2)当小钗的国画学习值达到2.89时,试问小钗已经坚持学习国画多少天?(结果保留整数)
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2023-11-30更新
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367次组卷
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8卷引用:浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试(12月)数学试题
浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试(12月)数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考(11月)数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期第三次月考考前模拟数学试题四川省部分名校2023-2024学年高一上学期联合学业质量检测数学试卷(已下线)【第三练】4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算【第三练】上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题