1 . 若函数的定义域为，满足对任意，，有，则称为型函数；若函数的定义域为，满足对任意，恒成立，且对任意，，有，则称为对数型函数．
（1）当函数时，判断是否为型函数，并说明理由．
（2）当函数时，证明：是对数型函数．
（3）若函数是型函数，且满足对任意，有，问是否为对数型函数？若是，加以证明；若不是，请说明理由．

2 . 已知函数，的最小值为.
（1）求；
（2）是否存在实数，，且，使得当的定义域为时，的值域为．若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知关于的方程有实根，其中仅有一个较小的根在区间内，求的取值范围.

4 . 解关于的不等式:.

5 . （1）用计算器分别计算下列各式的值（保留到0.001）：
（2）根据上述结果，猜想一个正确的结论并证明之.

6 . 若函数的图象过点且在R上单调递增,若函数存在反函数,求实数的取值范围.

7 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，研究不等式：.
（1）当时，对任意的时，上述不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若上述不等式对任意的成立，求的最大值.

9 . 已知且，，当时，均有，求实数的取值范围．

10 . 设函数，其中为常数，且（3）.
（1）求的值；
（2）若，求的取值范围.