1 . 设函数，.
（1）求函数的解析式；
（2）设，在上的最小值为，求.

2 . 某城市自2014年至2019年每年年初统计得到的人口数量如表所示.

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
人数（单位：万）	2082	2135	2203	2276	2339	2385

（1）设第年的人口数量为（2014年为第1年），根据表中的数据，描述该城市人口数量和2014年至2018年每年该城市人口的增长数量的变化趋势；
（2）研究统计人员用函数拟合该城市的人口数量，其中的单位是年.假设2014年初对应，的单位是万.设的反函数为，求的值（精确到0.1），并解释其实际意义.

3 . 已知函数且．
（1）当时求的值域；
（2）设，若方程有实根，求的取值范围.

4 . 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

5 . 已知

（1）若的定义域为，求的取值范围．

（2）若的值域为，求的取值范围．

6 . 已知正实数x，y，z满足．
（1）求证：；
（2）比较的大小．

7 . 已知函数，.
（1）解不等式；
（2）设函数，若在上有零点，求的取值范围.

8 . 已知函数，函数．
（1）求函数的值域；
（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求的值和实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）若且求实数的取值范围.

10 . 已知函数为偶函数，且在上为增函数．
（1）求的值；
（2）若在[2，3]上为增函数，求实数的取值范围．