1 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

2 . 已知实数t满足关系式（a＞0且a≠1，t＞0且t≠1）．
（1）令t＝a^x，求y＝f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，若x∈（0，2]时，y有最小值8，求a和x的值．

3 . 国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律“散点图”如下：

该函数模型如下，
.
根据上述条件，回答以下问题：
（1）试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？
（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车？（时间以整小时计）（参考数据：）

4 . 已知函数，当点是函数图像上的点时，点是函数图像上的点．
（1）写出函数的表达式；
（2）当时，求的取值范围．

5 . 某种出口产品的关税税率为，市场价格(单位：千元)与市场供应量(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中均为常数.当关税税率时，若市场价格为千元，则市场供应量约为万件；若市场价格为千元，则市场供应量约为万件.
（1）试确定的值.
（2）市场需求量(单位：万件)与市场价格(单位：千元)近似满足关系式：，当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过千元时，试确定关税税率的最大值.

6 . 对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意的．均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的．现有两个函数与且，给定区间，
若与在区间上都有意义，求的取值范围：
在的条件下，讨论与在区间上是否是接近的

7 . 已知，点是函数图象上的任意一点，点关于原点的对称点形成函数的图象.
（1）求的解析式；
（2）当时，解不等式；
（3）当，且时，总有恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数，其中且，求函数的定义域.

9 . 设.
（1）求的反函数；
（2）讨论在上的单调性，并加以证明；
（3）令，当时，在上的值域是，求的取值范围.

10 . 已知函数．
（Ⅰ）若，求函数的定义域和值域；
（Ⅱ）若函数的定义域为，值域为，求实数的值．