名校
1 . 已知
是偶函数,
.
(1)求
的值,并判断函数
在
上的单调性,说明理由;
(2)设
,若函数
与
的图像有且仅有一个交点,求实数
的取值范围;
(3)定义在
上的一个函数
,如果存在一个常数
,使得式子
对一切大于1的自然数
都成立,则称函数
为“
上的
函数”(其中,
).试判断函数
是否为“
上的
函数”,若是,则求出
的最小值;若不是,则说明理由.(注:
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/556e02fbcc2e08fa6e48893c09a31843.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843462e1e8566276e589a669c4703789.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e7e102a4fdf526e164caf5acd07048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e5837e833956cd61f7b2ab89451de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)定义在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627565d32e529cafcd2744d006ec6de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb1ed40a8f67e93401e544284ceaaf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2480f87a11c4cd450bc9454ea7276722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e1ef0e6c9366615608d4f019f3d471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb1ed40a8f67e93401e544284ceaaf2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3643a4a7914f5b3efa97a46a31917a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2775ffdf695af2d263f0ea93ac5904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663db8a8e903e6033390a8efc5d8acda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b40a36804c6ee26ae618aff3881dfad9.png)
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2019-11-07更新
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539次组卷
|
5卷引用:上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题
上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题上海市行知中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题上海市行知中学2019—2020学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点03)-《新题速递·数学》广东省深圳市龙岗区深圳科学高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知定义域为
的函数
在
上有最大值1,设
.
(1)求
的值;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
有三个不同的零点,求实数
的取值范围(
为自然对数的底数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b90a5979a380c1c1757db3643c9cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3029a39fe6d67da0c12f68fd19e155.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f979b34e627844a882d1247fdd55549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276d2d40ef25226284cfec86ecdbccbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e698e85ea5413d21407c4a75538c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
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2019-09-23更新
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1348次组卷
|
5卷引用:甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学(理)试题
甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学(理)试题广东省韶关市2018-2019学年高一第二学期末检测数学试题天津市静海一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-030【2021】【高一下】
真题
名校
3 . 已知n为自然数,实数a>1,解关于x的不等式
.
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2020-01-31更新
|
687次组卷
|
3卷引用:2017届上海市上海中学高考数学模拟试卷(8)数学试题
名校
4 . 设函数
;
(1)当
时,解不等式
;
(2)若
,且
在闭区间
上有实数解,求实数
的范围;
(3)如果函数
的图象过点
,且不等式
对任意
均成立,求实数
的取值集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e5128871e294842277b0df6870ff76.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2b77a47cd3c8fd4aeaafc76df266f4.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f2700954448bbf39e3dc5113c33f8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44284ff1ea50429a0610e13363be6080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(3)如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e93c03e8cf602736e073c6f0858521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7d53d13da463ab77aad0337177f8d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac69e6db1df13ed64756b4f391ae9fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-01-29更新
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539次组卷
|
3卷引用:2017届上海市宝山区高考一模数学试题
5 . 已知函数
(
).
(1)若
时,求函数
的值域;
(2)若函数
的最小值是1,求实数
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a12a30935c79ae769818043a496f53.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b6855ff38858f4c62013c46a0aa3bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2020-09-16更新
|
1598次组卷
|
10卷引用:2015届广东省肇庆市中小学教学评估高中毕业班第二次模拟文科数学试卷
2015届广东省肇庆市中小学教学评估高中毕业班第二次模拟文科数学试卷2014-2015学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年山东省枣庄市十八中高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年云南曲靖一中高一上期中数学试卷(已下线)2018年12月29日 《每日一题》(理数)高考二轮复习-周末培优(已下线)2018年12月29日 《每日一题》(文数)高考二轮复习-周末培优智能测评与辅导[文]-指数函数、对数函数、幂函数辽宁省实验中学分校2019-2020学年高二下学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
6 . 某城市自2014年至2019年每年年初统计得到的人口数量如表所示.
(1)设第
年的人口数量为
(2014年为第1年),根据表中的数据,描述该城市人口数量和2014年至2018年每年该城市人口的增长数量的变化趋势;
(2)研究统计人员用函数
拟合该城市的人口数量,其中
的单位是年.假设2014年初对应
,
的单位是万.设
的反函数为
,求
的值(精确到0.1),并解释其实际意义.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
人数(单位:万) | 2082 | 2135 | 2203 | 2276 | 2339 | 2385 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)研究统计人员用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9e8ed1026a83426ccc023d44f5f1126.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c787b3ae93138bac7485c406d29f94b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5328ef8021fe9906807a57d1e505a17.png)
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7 . 已知函数
满足
,且
,
分别是定义在
上的偶函数和奇函数.
(1)求函数
的反函数;
(2)已知
,若函数
在
上满足
,求实数a的取值范围;
(3)若对于任意
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebac1228bae0339a547382daf6e2fa30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b148ebfd8746a83018c9bfd0314eb938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c5f76571ea959939a31465700aeb33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2775ffdf695af2d263f0ea93ac5904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6738fb2273ec85a54041f45e38d82dbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9caee915f87edf5e5914b01a7a28c2dc.png)
(3)若对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2348b6177af6af8d4f724f93e7425a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1cac0c31e58bb778421243705cd03da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-01-13更新
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336次组卷
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2卷引用:2017年上海市八校联考高考模拟数学试题
8 . 设
,
,
,
,记
;
(1)试写一组
、
,使
、
、
是公差不为0的等差数列;
(2)当
时,证明:
不可能是公差不为0的等差数列;
(3)若设
,
,且a、b、c是三角形的三边长,求x的范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4c9b966e2dceb461929c852a0d6e6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a6cbea92c04db9705d738f78ae9d05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79254b9fc2d53b4bcac1d10202a4202b.png)
(1)试写一组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be572ddbc6881fadfb1eafad117b0ba9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9832c65d1a06bfdcf76cbda2e8f1bfc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51017e44c820376a13ac19a711417112.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96119cc3005adf559140161bd872143.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eaa7020de9e7e276e51cba436995ae1.png)
(3)若设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f880b35942891d2512247d53030c742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ca606963306d12577a5d1d42adc2b4.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
,记
.
⑴解不等式:
;
⑵设k为实数,若存在实数
,使得
成立,求k的取值范围;
⑶记
(其中a,b均为实数),若对于任意的
,均有
,求a,b的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1779df741c1ca6037bc2e6e8a18cacc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/541ca543427de0dafb2c1a1254f277d3.png)
⑴解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1942b1e453408eab5013d04c257f7796.png)
⑵设k为实数,若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ff724f1229820eae0181ccf5b58f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb01d2354f6cacff8f2a6837d869c635.png)
⑶记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da462d2ddc234e15a783365ccdc9d98f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9037a79883ef18b3541d2c681f825dc4.png)
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2019-01-17更新
|
1394次组卷
|
6卷引用:2019年上海市普陀区高三一模数学试题
2019年上海市普陀区高三一模数学试题(已下线)2019年上海市普陀区高三上学期期末教学质量调研数学试题(已下线)专题2.4 幂函数与二次函数(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市晋元高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题04 幂函数、指数函数与对数函数(模拟练)(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)
名校
10 . 已知函数f(x)=x+
.
(1)若关于x的不等式f(3x)≤m•3x+2在[-2,2]上恒成立.求实数m的取值范围;
(2)若函数g(x)=f(|2x-1|)
-3t-2有四个不同的零点,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca8d42a6b31a90434b30ef633d16011.png)
(1)若关于x的不等式f(3x)≤m•3x+2在[-2,2]上恒成立.求实数m的取值范围;
(2)若函数g(x)=f(|2x-1|)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b80c1920d9c80007084d604782d9455c.png)
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2018-12-09更新
|
259次组卷
|
2卷引用:【校级联考】安徽省A10联盟2019届高三11月段考数学(理)试题