1 . 选修4-5：不等式选讲
设（）．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若当，恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知数列的前n项和，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为，比较和的大小.

3 . 已知函数
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若对任意的，都有成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知命题P：函数是R上的减函数，命题Q：在 时，不等式恒成立，若命题“”是真命题，求实数的取值范围.

5 . 已知桶中盛有3升水，桶中盛有1升水.现将桶中的水的和桶中的水的倒入桶中，再将桶与桶中剩余的水倒入桶中；然后将桶中的水的和桶中的水的倒入桶中，再将桶与桶中剩余的水倒入桶中；如此继续操作下去.
(1)求操作1次后桶中的水量；
(2)求操作次后桶中的水量；
(3)至少操作多少次，桶中的水量与桶中的水量之差小于升？（参考数据：，）

6 . 已知函数f(x)=a^x＋b的图象过点(1，3)，且它的反函数f^－1(x)的图象过(2，0)点，试确定f(x)的解析式．