1 . 已知
为坐标原点，函数
图象与
轴的一个交点为
，与
轴交于点
，且
，则
______ ．
为坐标原点，函数图象与轴的一个交点为，与轴交于点，且，则
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2 . 已知函数
（其中
在区间
上单调递增，且在区间
上有3个零点，则
的取值范围为__________ .
（其中在区间上单调递增，且在区间上有3个零点，则的取值范围为
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3 . 近年，我国短板农机装备取得突破，科技和装备支撑稳步增强，现代农业建设扎实推进．农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置．如图所示，单位圆O绕圆心做逆时针匀速圆周运动，角速度大小为
，圆上两点A，B始终满足
，随着圆O的旋转，A，B两点的位置关系呈现周期性变化．现定义；A，B两点的竖直距离为A，B两点相对于水平面的高度差的绝对值．假设运动开始时刻，即
秒时，点A位于圆心正下方：则
秒时，A，B两点的竖直距离第一次为0；A，B两点水平面的竖直距离关于时间t的函数解析式为
_________ ．
，圆上两点A，B始终满足，随着圆O的旋转，A，B两点的位置关系呈现周期性变化．现定义；A，B两点的竖直距离为A，B两点相对于水平面的高度差的绝对值．假设运动开始时刻，即秒时，点A位于圆心正下方：则秒时，A，B两点的竖直距离第一次为0；A，B两点水平面的竖直距离关于时间t的函数解析式为
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4 . 已知函数
在区间
有且仅有2个零点，则的取值范围是_____________ .
在区间有且仅有2个零点，则的取值范围是
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5 . 若函数
有
个零点，则正数的取值范围是____________ .
有个零点，则正数的取值范围是
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6 . 已知函数
，函数
有四个不同的零点
，
， 
，
且
，
，则实数
的取值范围是__________ ．
，函数有四个不同的零点，， ，且，，则实数的取值范围是
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7 . 已知函数
在
上有且仅有三个零点，则的取值范围是______ .
在上有且仅有三个零点，则的取值范围是
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解题方法
8 . 已知函数
，若沿轴方向平移
的图象，总能保证平移后的曲线与直线
在区间
上至少有2个交点，至多有3个交点，则正实数的取值范围为______ （建议：作答写成区间．）
，若沿轴方向平移的图象，总能保证平移后的曲线与直线在区间上至少有2个交点，至多有3个交点，则正实数的取值范围为
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9 . 函数
的零点是_________ ．
的零点是
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解题方法
10 . 设常数
，
．若函数
在区间
上恰有2024个零点，则所有可能的正整数n的值组成的集合为________
，．若函数在区间上恰有2024个零点，则所有可能的正整数n的值组成的集合为
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