1 . 已知指数函数过点，函数.
(1)求，的值；
(2)判断函数在上的奇偶性，并给出证明；
(3)已知在上是单调函数，由此判断函数，的单调性（不需证明），并解不等式.

2 . 已知函数，其中实数a＞0且a≠1.
(1)若关于x的函数在上存在零点，求a的取值范围；
(2)求所有的正整数m的值，使得存在a∈（0，1），对任意x∈[m，7]，均有不等式成立.

3 . 如图，有一条宽为的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，，顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上，设.

(1)若，求养殖区域面积的最大值；
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若，求观赏长廊总长的最小值.

4 . 已知函数．下列命题中正确的是（       ）

A．的图象是轴对称图形，不是中心对称图形

B．在上单调递增，在上单调递减

C．的最大值为，最小值为0

D．的最大值为，最小值为