1 . 已知函数
(1)求的定义域，并判断其奇偶性；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明.

2 . 已知函数的定义域为集合，集合.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 计算：
(1)已知为第一象限角，求的值域；
(2)求函数的定义域.

4 . 已知函数的定义域为集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数的定义域为A，集合，．
(1)求；
(2)若是的充分条件，求实数a的取值范围．

6 . （1）已知函数，求出的解析式
（2）．求函数的定义域和函数的值域

7 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)若时，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若的定义域为[－2,1]，求实数a的值；
(2)若的定义域为R，求实数a的取值范围．

9 . 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，且，设，绿地面积为．

(1)写出关于x的函数解析式，并求出的定义域；
(2)当为何值时，绿地面积最大？并求出最大值．

10 . 已知不等式：的解集为A，函数的定义域为．
(1)当时，求；
(2)若__________，求实数的取值范围．
请从①，②，③，这三个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．