1 . 设是定义在上的单调增函数，且满足，若对于任意非零实数都有，则__________.

2 . 若定义在上的函数满足：当时，，且，则__________.

3 . 已知定义在R上的函数满足，当时，．设在区间（）上的最小值为．若存在，使得有解，则实数的取值范围是______．

4 . 已知函数，对任意非零实数x，均满足.则的值为___________；函数的最小值为___________.

5 . “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面（过几何体高的中点平行于底面的截面）的面积S₀的4倍、下底的面积S'之和乘以高h的六分之一，即.已知函数的图象过点，与直线x＝0，y＝1及y＝2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则k－m＝________，利用“辛普森（Simpson）公式"可估算该几何体的体积V＝________

6 . 已知定义在上的函数满足，且当时，.设在上的最大值为（），记数列的前项的和为，若对任意正整数不等式恒成立，则实数的取值范围为_______.

7 . 若，则________.

8 . 定义域为的函数同时满足以下两条性质：
①存在,使得；
②对于任意，有.
根据以下条件，分别写出满足上述性质的一个函数.
（i）若是增函数，则_______ ；
（ⅱ）若不是单调函数，则_______ .