分段函数练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

23-24高一上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数奇偶性的定义与判断函数新定义

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 1837年，狄利克雷提出了函数的现代定义，即如果变量

与变量

相关，使得根据某个规则，每个

值都对应唯一一个

值，那么

就是关于自变量

的函数．并举出了个著名的函数-狄利克雷函数：

，下列说法正确的有（）

A．	B．的值域为
C．	D．

2024-01-21更新 | 140次组卷 | 1卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解分段函数的值域或最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数

，称为狄利克雷函数，则关于

，下列说法正确的是（）

A．的值域为	B．的定义域为
C．为周期函数	D．为偶函数

2023-11-26更新 | 253次组卷 | 3卷引用：重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题

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23-24高一上·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用分段函数的值域或最值函数新定义

名校

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数

，符号

表示不超过

的最大整数，例如

，

，定义函数

，则函数

的值域为______.

2023-11-14更新 | 315次组卷 | 2卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分段函数的值域或最值函数新定义

名校

4 . 高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，享有“数学王子”之称.函数

称为高斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，例如

，

，当

时，函数

的值域为__________.

2023-01-13更新 | 837次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值函数奇偶性的定义与判断函数新定义函数与导数

名校

解题方法

分段函数求函数值定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人．在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等．1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数: