名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当
时，比较
与
的大小；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围．
，其中．(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；(2)当
时，比较与的大小；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
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2 . 设a，b为正整数，且
是函数
的一个零点，则
______ .
是函数的一个零点，则
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名校
解题方法
3 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
.（e是自然对数的底数，
）.
(1)计算
的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；
(3)若对任意
，关于
的方程
有解，求实数的取值范围.
，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.(1)计算
的值；(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；(3)若对任意
，关于的方程有解，求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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1016次组卷
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8卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】（已下线）第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）上海市市西中学2023-2024学年高一下学期期末复习数学试卷
4 . 已知函数
，则
的值为________ ．
，则的值为
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5 . 若函数
，其中
，
是
．……的小数点后第
位数字，例如
，则
（共
个
）
__________ ．
，其中，是．……的小数点后第位数字，例如，则（共个）
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2021-08-24更新
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90次组卷
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2卷引用：第四届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
6 . 设函数的定义域是
，且
，
，则
＝_______
的定义域是，且，，则＝
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2020-03-15更新
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490次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，则
等于（ ）
上的函数满足，且当时，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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