1 . 已知函数，满足以下条件：
①，；
②，，，.
(1)求，的值.
(2)判断函数，的奇偶性，并说明理由.
(3)若，，试判断函数的周期性，并说明理由.

2 . 已知函数具有以下的性质：对于任意实数和，都有，则以下选项中，不可能是值的是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

3 . 已知函数定义域为，且，
，则下列结论正确的是（       ）

A．为奇函数

B．

C．若，则

D．若，则

4 . 已知函数满足，函数，若与的图象恰有2024个交点，其坐标分别为，则__________.

5 . 已知函数f(x)的定义域为R，其图象关于点中心对称，若 则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数（不恒为零），其中为的导函数，对于任意的，满足，且，则（       ）

A．	B．是偶函数
C．关于直线对称	D．

7 . 已知函数，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，，对任意的，且，均有，则（       ）

A．

B．

C．在上单调递增

D．函数为常数函数

9 . 已知函数的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 把满足任意总有的函数称为和弦型函数.
(1)已知为和弦型函数且，求的值；
(2)在（1）的条件下，定义数列：，求的值；
(3)若为和弦型函数且对任意非零实数，总有．设有理数满足，判断与的大小关系，并给出证明．