解题方法
1 . 已知定义在上不为常数的函数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 函数满足,,,且,则__________ .
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为R的函数满足:,,且,则下列说法不正确的是( )
A. | B.是奇函数 |
C.若,则 | D.是奇函数 |
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2024-06-05更新
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451次组卷
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2卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
4 . 对于定义域为R的函数,若存在常数,使得是以为周期的周期函数,则称为“正弦周期函数”,且称为其“正弦周期”.
(1)判断函数是否为“正弦周期函数”,并说明理由;
(2)已知是定义在R上的严格增函数,值域为R,且是以为“正弦周期”的“正弦周期函数”,若,且存在,使得,求的值;
(3)已知是以为一个“正弦周期”的“正弦周期函数”,且存在和,使得对任意,都有,证明:是周期函数.
(1)判断函数是否为“正弦周期函数”,并说明理由;
(2)已知是定义在R上的严格增函数,值域为R,且是以为“正弦周期”的“正弦周期函数”,若,且存在,使得,求的值;
(3)已知是以为一个“正弦周期”的“正弦周期函数”,且存在和,使得对任意,都有,证明:是周期函数.
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5 . 若函数满足以下三个条件,则称为函数.①定义域为;②对任意,;③对任意正整数,,当时,有.若给定函数某几个函数值,在满足条件①②③的情况下,可能的如果有种,分别为,,,.那么我们记等于,,,的最大值.这样得到的称为的最大生成函数.
(1)若为函数,且是在给定条件,下的的最大生成函数,求和的值;
(2)若为函数,且满足,求数列的前10项和;
(3)若为函数,且是在给定条件,下的的最大生成函数,求数列的前项和.
(1)若为函数,且是在给定条件,下的的最大生成函数,求和的值;
(2)若为函数,且满足,求数列的前10项和;
(3)若为函数,且是在给定条件,下的的最大生成函数,求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为,则下列命题正确的是( )
A.为偶函数 | B.为上减函数 |
C.若,则为定值 | D.若,则 |
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7 . 已知函数的定义域与值域均为,且,则( )
A. | B.函数的周期为4 |
C. | D. |
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解题方法
8 . 设定义在函数满足下列条件:
①对于,总有,且,;
②对于,若,则.
(1)求;
(2)证明:;
(3)证明:当时,.
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解题方法
9 . 已知,都是定义在上的函数,对任意,满足,且,则下列说法正确的是( )
A. | B.若,则 |
C.函数的图像关于直线对称 | D. |
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解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足,当,时,.下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.是奇函数 | D.在上单调递增 |
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2024-03-08更新
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599次组卷
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2卷引用:广东省2024届高三下学期开学考试数学试题