已知函数
（不恒为零），其中
为的导函数，对于任意的
，满足
，且
，则（ ）
（不恒为零），其中为的导函数，对于任意的，满足，且，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． 关于点 对称 | D． |
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安徽省合肥一六八中学2024届高三最后一卷数学试题（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）考点12 函数的周期性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
更新时间：2024/06/04 20:54:47
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解题方法
【推荐1】已知函数及其导函数的定义域均为
，对任意的
，恒有
，则下列说法正确的个数是（ ）
①
；②必为奇函数；③
；④若
，则
.
及其导函数的定义域均为，对任意的，恒有，则下列说法正确的个数是（ ）①
；②必为奇函数；③；④若，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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【推荐2】设
，函数
单调递增，且对任意实数x，有
(其中e为自然对数的底数)，则
（ ）
，函数单调递增，且对任意实数x，有 (其中e为自然对数的底数)，则（ ）A． | B．3 | C． | D．5 |
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名校
解题方法
【推荐3】已知定义域为R的函数对任意的
均有
，且对任意给定的
，都存在
，使得
，则可能是（ ）
对任意的均有，且对任意给定的，都存在，使得，则可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐1】已知函数
，下列结论错误的是（ ）
，下列结论错误的是（ ）| A．的图像有对称轴 | B．当 时， |
| C．有最小值 | D．方程 在 上无解 |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数在R上存在导数
，对任意的，有
，且
时，
．若
，则实数a的取值范围为（ ）
在R上存在导数，对任意的，有，且时，．若，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，下列命题正确的是（ ）
①是奇函数；
②方程
有且仅有1个实数根；
③在上是增函数；
④如果对任意
，都有
，那么
的最大值为2.
，下列命题正确的是（ ）①
是奇函数；②方程
有且仅有1个实数根；③
在上是增函数；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.| A．①②④ | B．①③④ | C．①②③ | D．②③④ |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数与其导函数为定义域均为，且满足，
，
，给出以下四个命题：
①
②
③函数
的图象关于直线
对称 ④
其中正确命题的个数是（ ）
与其导函数为定义域均为，且满足，，，给出以下四个命题： ①
②③函数
的图象关于直线对称 ④其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
给出下列四个命题：
①c = 0时，
是奇函数； ②
时，方程
只有一个实根；
③的图象关于点(0 , c)对称； ④方程至多3个实根.
其中正确的命题个数是（ ）
给出下列四个命题：①c = 0时，
是奇函数； ②时，方程只有一个实根； ③
的图象关于点(0 , c)对称； ④方程至多3个实根.其中正确的命题个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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上的函数
，则下列结论正确的是（
对称
对称
单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数及其导函数的定义域均为R，且
是偶函数，记
，
也是偶函数，则
的值为（ ）
及其导函数的定义域均为R，且是偶函数，记，也是偶函数，则的值为（ ）| A．－2 | B．－1 | C．0 | D．2 |
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【推荐2】已知数列
满足
，
，
，则下列选项正确的是（ ）
满足，，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D．是递增数列 |
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的图像关于点
中心对称，关于直线
对称（直线
是与点
距离最近的一条对称轴），过函数
的图像上的任意一点
作点
、
，且
，当
时，
，记函数
，则当
时，
．
