复杂（根式型、分式型等）函数的值域练习题及答案-北京高中数学高二-组卷网

2024高二上·北京·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数图象的应用

解题方法

具体函数定义域求法

1 . 已知的

，给出下列三个结论：
①

的定义域为

；
②

；
③

，使曲线

与

恰有两个交点.
其中所有正确结论的序号是________.

2024-02-01更新 | 183次组卷 | 1卷引用：北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题

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22-23高二上·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域证明线面垂直线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法劣构性试题

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

为平行四边形，

，点

在棱

上.

条件①：

；
条件②：平面

平面

.
从条件①和②中选择一个作为已知，解决下列问题：
(1)判断

与

是否垂直，并证明；
(2)若点

为棱

的中点，点

在直线

上，且点

到平面

的距离为

，求线段

的长.
(3)求直线

与平面

所成角的正弦值的取值范围.
注：若选择①和②分别作答，按选择①给分.

2022-11-13更新 | 523次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高三上·北京东城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求函数的单调区间画出具体函数图象直线的一般式方程及辨析

名校

解题方法

单调性法求函数值域

3 . 在平面直角坐标系

中，

是坐标原点，

与

轴、

轴分别交于

、

两点，给出下列四个命题：
①存在正实数

，使

的面积为

的直线

仅有一条；
②存在正实数

，使

的面积为

的直线

仅有两条；
③存在正实数

，使

的面积为

的直线

仅有三条；
④存在正实数

，使

的面积为

的直线

仅有四条；
其中所有真命题的序号是（）

A．①②③	B．③④
C．②④	D．②③④

2021-11-04更新 | 479次组卷 | 9卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题

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21-22高三上·北京海淀·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域指数幂的运算求指数函数在区间内的值域

名校

4 . 函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-11更新 | 3461次组卷 | 8卷引用：北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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19-20高二下·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求二次函数的值域或最值

名校

5 . 函数

的值域是__________.

2020-11-06更新 | 668次组卷 | 3卷引用：北京市首都师大附中2019-2020学年高二下学期数学期末考试试题

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16-17高二下·北京东城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域

名校

6 . 函数

的值域是（）．

A．

B．

C．

D．

2018-07-16更新 | 1076次组卷 | 1卷引用：北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末（北师大版）数学（理）试题

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16-17高二下·北京·期中

解答题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域复杂（根式型、分式型等）函数的值域

解题方法

分离常数法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

7 . 求下列函数的值域：
（1）

（2）

2018-04-02更新 | 879次组卷 | 1卷引用：北京市北京师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题

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10-11高二下·北京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域

8 . 函数

的最小值为_________________

2016-12-01更新 | 699次组卷 | 1卷引用：2010--2011学年度北京五中高二第二学期期末考试文科数学

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