解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如
，
，已知函数
，
，则下列叙述正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，已知函数，，则下列叙述正确的是（ ）A． 是偶函数 | B． 在 上是增函数 |
C．的值域是 | D．的值域是 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，且满足
．
(1)求的解析式；
(2)求的值域．
的定义域为，且满足．(1)求
的解析式；(2)求
的值域．
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2022-10-21更新
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599次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 设定义在
上的函数满足
，且对任意的
、
，都有
，则函数
的值域为（ ）
上的函数满足，且对任意的、，都有，则函数的值域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-13更新
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1139次组卷
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4卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题07函数期末8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的值域为______ ．
的值域为
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2021-12-15更新
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721次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
9-10高三·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
且
）是定义在上的奇函数.
(1)求
的值.
(2)求函数的值域.
(3)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
（且）是定义在上的奇函数.(1)求
的值.(2)求函数
的值域.(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-11-17更新
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587次组卷
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18卷引用：山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）2011届江西省上高二中高三第二次月考理科数学卷（已下线）2011-2012学年浙江省海盐县元济中学高一第一学期期中数学试卷辽宁省大连育明高级中学、本溪市高级中学2018届高三10月月考数学（理）试题江西省南康中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（理）试题江西省南康中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试题【全国校级联考】]安徽省定远重点中学2018届高三5月高考模拟考试数学（理）试题【全国校级联考】安徽省肥东县高级中学2019届上学期高三8月调研考试数学（理）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用【校级联考】浙江省杭州市六校2018-2019学年高一（上）期中联考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题【市级联考】四川省遂宁市2018-2019学年高一第一学期教学水平监测数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一上学期第二次半月练数学试题四川省成都市双流中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第六章 幂函数、指数函数和对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设平面向量
的一个法向量
，点
在平面内，点
在平面外，设直线
与平面所成角为
，则
的取值范围是（ ）
的一个法向量，点在平面内，点在平面外，设直线与平面所成角为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-23更新
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357次组卷
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2卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
9-10高三·北京·阶段练习
名校
7 . 设
，
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，则的取值范围是（ ）
，，若对于任意，总存在，使得 成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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827次组卷
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10卷引用：山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011届重庆市重庆八中高三第四次月考数学理卷（已下线）2011届甘肃省武威六中高三第二次模拟考试数学理卷陕西省西安市高新一中2019届高三一模考试数学（文）试题江西省信丰中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年高一第一学期数学期中考试试题黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 函数
的最大值为______ .
的最大值为
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9 . 已知实数、
满足
，且
，则
的最大值和最小值分别为______ ，______ .
、满足，且，则的最大值和最小值分别为
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解题方法
10 . 设函数
的最大值为
，其中
为实数．
（1）设
，求
的取值范围，并把
表示为的函数
；
（2）求．
的最大值为，其中为实数．（1）设
，求的取值范围，并把表示为的函数；（2）求
．
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