复杂（根式型、分式型等）函数的值域练习题及答案-辽宁高中数学高二-组卷网

23-24高二下·辽宁·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

有唯一零点，函数

．
(1)求

的单调递增区间，并用定义法证明；
(2)求

的值域．

2024-03-12更新 | 106次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数奇偶性的定义与判断对数的运算对数的运算性质的应用

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用基本不等式求值域

2 . 下列函数中，值域是

且为偶函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-16更新 | 144次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联合考试数学试题

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22-23高二下·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数新定义

名校

3 . 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函为

，

与函数

，

为“同族函数”．下列函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 317次组卷 | 3卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高一上·河北保定·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求二次函数的值域或最值

名校

4 .

的最大值是（）

A．

B．2

C．

D．4

2023-01-09更新 | 1220次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一上·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数奇偶性的定义与判断求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

分离常数法求函数值域方程法判断函数零点（个数）

5 . 已知函数

，则（）

A．是奇函数	B．在上单调递增
C．方程有两个实数根	D．函数的值域是

2022-11-03更新 | 602次组卷 | 5卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域复杂（根式型、分式型等）函数的值域基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 下列函数，最小值为2的函数是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-07-12更新 | 1390次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题

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20-21高二下·山东日照·期末

多选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数奇偶性的定义与判断求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

分离常数法求函数值域方程法判断函数零点（个数）

7 . 已知函数

，则（）

A．为奇函数	B．为减函数
C．有且只有一个零点	D．的值域为

2021-07-29更新 | 636次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试（6月）数学试题

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15-16高二下·辽宁鞍山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域导数的运算法则

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

的定义域为

，且

，若

，则函数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-22更新 | 1632次组卷 | 16卷引用：2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷

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20-21高三上·浙江台州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域万能公式

名校

9 . 已知

，满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．

2020-12-21更新 | 1297次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域利用函数单调性求最值或值域根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域

10 . 函数f（x）＝

－

的值域为________．

2020-08-25更新 | 224次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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