22-23高一上·黑龙江佳木斯·期中
名校
解题方法
1 . 已知函数
过点
．
(1)求
的解析式；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义证明．
(3)求函数在
上的最大值和最小值.
过点．(1)求
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明．(3)求函数
在上的最大值和最小值.
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2023-09-18更新
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1137次组卷
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6卷引用：5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
满足
，函数
是
上单调递增的一次函数，且满足
.
(1)证明：
，
；
(2)已知函数
，
①画出函数
的图像；
②若
且
，
，
互不相等时，求
的取值范围.
满足，函数是上单调递增的一次函数，且满足.(1)证明：
，；(2)已知函数
，①画出函数
的图像；②若
且，，互不相等时，求的取值范围.
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2022-10-20更新
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668次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期解题能力大赛数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
且
），
，
．
(1)求函数的解析式；
(2)请从①
，②
，③
这三个条件中选择一个作为函数的解析式，指出函数的奇偶性，并证明．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（且），，．(1)求函数
的解析式；(2)请从①
，②，③这三个条件中选择一个作为函数的解析式，指出函数的奇偶性，并证明．注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2022-08-30更新
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293次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题
21-22高一上·河南·阶段练习
名校
4 . 已知是二次函数，且满足
，
，
．
(1)求函数的解析式，并证明在
上单调递增；
(2)设函数
，
，
，求函数
的最小值
．
是二次函数，且满足，，．(1)求函数
的解析式，并证明在上单调递增；(2)设函数
，，，求函数的最小值．
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2021-11-23更新
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376次组卷
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3卷引用：5.3 函数的单调性(2)
解题方法
5 . 设函数
.
(1)若函数的图象C过点
，直线
与图象C交于A，B两点，且
，求a，b；
(2)当
，
时，根据定义证明函数在区间
上单调递增.
.(1)若函数
的图象C过点，直线与图象C交于A，B两点，且，求a，b；(2)当
，时，根据定义证明函数在区间上单调递增.
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6 . 已知
， 
，且
，
．
（1）求函数的解析式；
（2）证明函数
在区间
上是单调增函数．
， ，且，．（1）求函数
的解析式； （2）证明函数
在区间上是单调增函数．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
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7 . （2011年苏州20）已知二次函数
对于任意的实数
，
都有
成立，且
为偶函数．
（1）证明：实数
>0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为
，问是否存在常数，使得函数在区间
的值域为
，且的长度为
？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
对于任意的实数，都有
成立，且为偶函数．（1）证明：实数
>0； （2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为，问是否存在常数，使得函数在区间的值域为，且的长度为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
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