1 . 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查可知，A产品的利润与投资额成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资额单位都是万元）．

(1)求函数，的解析式；
(2)该企业已筹集到160万元资金，并全部投入，两种产品的生产，问：怎样分配这160万元投资，才能使企业获得最大利润？并求出最大利润．

2 . 已已知是一次函数，且，求______.

3 . 已知定义在上的函数满足，二次函数的最小值为，且．
(1)分别求函数和的解析式；
(2)设，，求的最小值．

4 . 某企业计划对甲､乙两个项目共投资200万元，且每个项目至少投资10万元.依据前期市场调研可知，甲项目的收益（单位：万元）与投资金额t（单位：万元）满足关系式；乙项目的收益（单位：万元）与投资金额t（单位：万元）满足关系式.设对甲项目投资x万元，两个项目的总收益为（单位：万元），且当对甲项目投资30万元时，甲项目的收益为180万元，乙项目的收益为120万元.
(1)求的解析式.
(2)试问如何安排甲､乙这两个项目的投资金额，才能使总收益最大？并求出的最大值.

5 . 已知，，为一次函数，若对实数满足，则的表达式为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某医学研究所研发一种药物，据监测，如果成人在内按规定的剂量注射该药，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，每毫升血液中的药物含量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线，其中是线段，曲线段是函数（，是常数）的图象，且.
   
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量关于时间的函数关系式；
(2)据测定：每毫升血液中药物含量不少于时治疗有效，如果某人第一次注射药物为早上8点，为保持疗效，第二次注射药物最迟是当天几点钟？
(3)若按（2）中的最迟时间注射第二次药物，则第二次开始注射到达时，此刻该人每毫升血液中药物含量为多少？（参考数据：）

7 . 已知二次函数满足，且的最大值是8，则此二次函数的解析式为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某市在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为15年．已知每厘米厚的隔热层建造成本是4万元，设每年的能源消耗费用为万元，隔热层的厚度为厘米，两者满足关系式： (，为常数)．若隔热层的厚度为5厘米，则每年的能源消耗费用为2万元，15年的总维修费用为20万元，记为15年的总费用．(总费用＝隔热层的建造成本费用＋使用15年的能源消耗费用＋15年的总维修费用).
(1)求常数；
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时，15年的总费用最小，并求出最小值．

9 . 某问题的题干如下：“已知定义在R上的函数满足：①对任意，均有；②当时，；③.”某同学提出一种解题思路，构造，使其满足题干所给条件.请按此同学的思路，解决以下问题.
(1)求的解析式；
(2)若方程恰有3个实数根，求实数m的取值范围.

10 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好.当时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②（且）；③（且）；其中k，a，b，c均为常数.当时，，其中m为常数.研究过程中部分数据如下表：

x（单位：克）	0	2	6	10	……
y		8	8		……

(1)指出模型①②③中最能反映y和x（）关系的一个，并说明理由；
(2)求出y与x的函数关系式；
(3)求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳.