名校
解题方法
1 . 已知二次函数的图象是以原点为顶点且过点的抛物线,反比例函数的图象(双曲线)与直线的两个交点间的距离为8,.
(1)求函数的表达式;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
(1)求函数的表达式;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
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2 . 已知函数,,,
(1)若,且满足,,求函数的解析式;
(2)当时,若对任意,,,恒有,求非负实数的取值范围.
(1)若,且满足,,求函数的解析式;
(2)当时,若对任意,,,恒有,求非负实数的取值范围.
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2019-12-02更新
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319次组卷
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2卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中等五校2019-2020学年高一上学期中数学试题
名校
3 . 对于函数,,,如果存在实数,,使得,那么称为与的生成函数.
(1)当,时,是否存在奇函数,偶函数,使得为与的生成函数?若存在,请求出与的解析式,若不存在,请说明理由;
(2)设函数,,,,生成函数,若函数有唯一的零点,求实数的取值范围.
(1)当,时,是否存在奇函数,偶函数,使得为与的生成函数?若存在,请求出与的解析式,若不存在,请说明理由;
(2)设函数,,,,生成函数,若函数有唯一的零点,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 设函数与函数的定义域交集为,集合是由所有具有性质:“对任意的,都有”的函数组成的集合.
(1)判断函数和是不是集合中的元素?并说明理由;
(2)设函数,且,试求函数的解析式;
(3)已知,试求实数应满足的关系.
(1)判断函数和是不是集合中的元素?并说明理由;
(2)设函数,且,试求函数的解析式;
(3)已知,试求实数应满足的关系.
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名校
5 . 已知函数(是非零实常数)满足,且关于的方程的解集中恰有一个元素.
(1)求的值;
(2)在直角坐标系中,求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)在直角坐标系中,求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020-01-16更新
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407次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 《直线与方程》中的取值范围与最值问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 把指数函数图像向下平移个单位得到函数的图像,函数满足若函数在上是减函数,则实数的取值范围是________ .
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名校
7 . 对于函数和,若存在区间,使在区间上恒成立,则称区间是函数和的“公共邻域”.设函数的反函数为,函数的图像与函数的图像关于点对称.
(1)求函数和的解析式;
(2)若,求函数的定义域;
(3)是否存在实数,使得区间是和的“公共邻域”,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求函数和的解析式;
(2)若,求函数的定义域;
(3)是否存在实数,使得区间是和的“公共邻域”,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
8 . 若函数的图象恒过(0,0)和(1,1)两点,则称函数为“0-1函数”.
(1)判断下面两个函数是否是“0-1函数”,并简要说明理由:
①; ②.
(2)若函数是“0-1函数”,求;
(3)设,定义在R上的函数满足:① 对,R,均有;② 是“0-1函数”,求函数的解析式及实数a的值.
(1)判断下面两个函数是否是“0-1函数”,并简要说明理由:
①; ②.
(2)若函数是“0-1函数”,求;
(3)设,定义在R上的函数满足:① 对,R,均有;② 是“0-1函数”,求函数的解析式及实数a的值.
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2018-11-14更新
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585次组卷
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3卷引用:【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题1
名校
9 . 已知f(x)为二次函数,且.
(1)求f(x)的表达式;
(2)判断函数在(0,+∞)上的单调性,并证明.
(1)求f(x)的表达式;
(2)判断函数在(0,+∞)上的单调性,并证明.
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2018-10-17更新
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1762次组卷
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4卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高一10月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 一般地,我们把函数称为多项式函数,其中系数,,…,.设,为两个多项式函数,且对所有的实数等式恒成立.
(1)若,.
①求的表达式;
②解不等式.
(2)若方程无实数根,证明方程也无实数解.
(1)若,.
①求的表达式;
②解不等式.
(2)若方程无实数根,证明方程也无实数解.
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2017-10-31更新
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454次组卷
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3卷引用:北京西城35中2016-2017学年高一上学期期中数学试题