名校
解题方法
1 . 已知函数
(b，c为常数)，f(1)=4，f(2)=5.
(1)求函数f(x)的解析式；.
(2)用定义证明∶函数f(x)在区间(0，1)上是减函数.
(b，c为常数)，f(1)=4，f(2)=5.(1)求函数f(x)的解析式；.
(2)用定义证明∶函数f(x)在区间(0，1)上是减函数.
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2021-11-14更新
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454次组卷
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5卷引用：云南省文山州砚山县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
云南省文山州砚山县2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，
，试确定
的解析式；
(2)在（1）的条件下，判断在
上的单调性，并用定义证明.
.(1)若
，，试确定的解析式；(2)在（1）的条件下，判断
在上的单调性，并用定义证明.
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名校
3 . 已知
是二次函数，且满足
，
，
．
(1)求函数
的解析式，并证明在
上单调递增；
(2)设函数
，
，
，求函数
的最小值
．
是二次函数，且满足，，．(1)求函数
的解析式，并证明在上单调递增；(2)设函数
，，，求函数的最小值．
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2021-11-23更新
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376次组卷
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3卷引用：河南省2021-2022学年高一上学期10月联考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，对于
，
恒成立．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数
．
①证明：函数
在区间
上是增函数；
②是否存在正实数
，当
时函数的值域为
．若存在，求出m，n的值，若不存在，则说明理由．
，，对于，恒成立．(1)求函数
的解析式；(2)设函数
．①证明：函数
在区间上是增函数；②是否存在正实数
，当时函数的值域为．若存在，求出m，n的值，若不存在，则说明理由．
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解题方法
5 . 已知
，且
，
．
（1）求函数的表达式；
（2）已知数列
的项满足
，试求
，
，
，
并猜想数列的通项公式（不需要证明）．
，且，．（1）求函数
的表达式；（2）已知数列
的项满足，试求，，，并猜想数列的通项公式（不需要证明）．
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名校
6 . 已知函数
.
（1）若
，试确定的解析式；
（2）在（1）的条件下，判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）若
，记
为在上的最大值，求的解析式．
.（1）若
，试确定的解析式；（2）在（1）的条件下，判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）若
，记为在上的最大值，求的解析式．
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2021-09-15更新
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796次组卷
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6卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
山西省太原市第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1讲 函数的图象与性质（练 ）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）安徽省定远县第二中学2022-2023学年高一上学期数学测试题（七）
解题方法
7 . 定义在
上的函数，对任意
，满足下列条件：①
②
（1）是否存在一次函数满足条件①②，若存在，求出的解析式；若不存在，说明理由.
（2）证明：
为奇函数；
上的函数，对任意，满足下列条件：① ②（1）是否存在一次函数
满足条件①②，若存在，求出的解析式；若不存在，说明理由.（2）证明：
为奇函数；
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名校
8 . 已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数
在
上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.
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2020-11-21更新
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305次组卷
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4卷引用：云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
20-21高一·浙江·单元测试
解题方法
9 . 设
（1）求的定义域；
（2）证明：当时
，
.
（1）求
的定义域；（2）证明：当时
，.
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2020-11-24更新
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387次组卷
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5卷引用：练习5+函数的概念及表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）
（已下线）练习5+函数的概念及表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）（已下线）第1讲 函数的概念及其表示（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.2函数及其表示方法(A卷基础篇）-2020-2021学年必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题3.1+函数及其表示方法（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市罗湖区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
是定义域为上的奇函数，且.
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数；
（3）若实数t满足
，求实数t的范围.
是定义域为上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）用定义证明：
在上是增函数；（3）若实数t满足
，求实数t的范围.
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2019-12-08更新
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308次组卷
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3卷引用：甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
