2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
在R上有定义，对任意实数
和任意实数x，都有
．
(1)证明
；
(2)证明
，其中
和
均为常数；
(3)当（2）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性，并求最值．
在R上有定义，对任意实数和任意实数x，都有．(1)证明
；(2)证明
，其中和均为常数；(3)当（2）中的
时，设，讨论在内的单调性，并求最值．
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解题方法
2 . 已知为定义在R上且不恒为零的函数，若对
，都有
成立，则下列说法中正确的有（ ）个．
①
；
②若当
时，
，则函数
在单调递增；
③对
，
；
④若
，则
.
为定义在R上且不恒为零的函数，若对，都有成立，则下列说法中正确的有（ ）个．①
；②若当
时，，则函数在单调递增；③对
，； ④若
，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
3 . 已知函数
的定义域为
，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B．方程 有解 |
C． 是偶函数 | D． 是偶函数 |
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2024-05-12更新
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722次组卷
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3卷引用：重难点突破01 抽象函数模型归纳总结（八大题型）
2024高三下·全国·专题练习
4 . 已知是定义在
上的函数，以下说法中正确的是（ ）
是定义在上的函数，以下说法中正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．若，则 |
C．若，则 |
| D．若，则 |
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5 . 已知函数
满足：
，且
，
，则
的最小值是（ ）
满足：，且，，则的最小值是（ ）| A．135 | B．395 | C．855 | D．990 |
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解题方法
6 . 已知函数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C．是偶函数 | D．是奇函数 |
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7 . 已知函数
的定义域与值域均为
，且
，则（ ）
的定义域与值域均为，且，则（ ）A． | B．函数 的周期为4 |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数的定义域为
，且满足①
；②
；③当
时，
，则（ ）
的定义域为，且满足①；②；③当时，，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C． | D．在区间 是减函数 |
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名校
9 . 已知定义在
上的函数满足
，则（ ）
上的函数满足，则（ ）| A．是奇函数且在上单调递减 |
B．是奇函数且在 上单调递增 |
| C．是偶函数且在上单调递减 |
| D．是偶函数且在上单调递增 |
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名校
10 . 已知非常数函数的定义域为，且
，则（ ）
的定义域为，且，则（ ）| A． | B． 或 |
C． 是 上的增函数 | D．是上的增函数 |
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2024-03-26更新
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1429次组卷
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6卷引用：模型1 抽象函数与函数性质的综合模型（高中数学模型大归纳）
（已下线）模型1 抽象函数与函数性质的综合模型（高中数学模型大归纳）（已下线）重难点突破01 抽象函数模型归纳总结（八大题型）河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
