1 . 已知定义在R上的函数
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． 为奇函数 |
| C．不存在零点 | D． |
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2 . 已知定义在
上的函数
，对任意的
满足
，下列说法正确的是（ ）
上的函数，对任意的满足，下列说法正确的是（ ）A．若为一次函数，则 |
B．若为一次函数，则 |
C．若不是一次函数且，则 |
| D．若不是一次函数且，则 |
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3 . 下列所给函数为复合函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 路灯距地面
，一个身高为
的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影C点处沿直线匀速离开路灯.
(1)求身影的长度y(单位：m)与人距C点的距离x(单位：m)之间的关系式；
(2)求人离开C点10 s内身影长度的平均变化率.
，一个身高为的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影C点处沿直线匀速离开路灯.(1)求身影的长度y(单位：m)与人距C点的距离x(单位：m)之间的关系式；
(2)求人离开C点10 s内身影长度的平均变化率.
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5 . 已知长方形的周长为10，一边长为x，其面积为S．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．
(3)当长从x增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？
(4)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(5)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．(3)当长从x增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？(4)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．(5)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
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6 . 已知函数
，记
，
，则
______ .
，记，，则
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名校
解题方法
7 . 为了丰富社区居民文化生活，某小区准备在一块空地上建一个社区活动中心.如图，该小区内有两条互相垂直的道路
与
，有一块空地
.以O为坐标原点，直线与为坐标轴建立坐标系，曲线
是函数
图像的一部分，线段
是函数
图像的一部分.社区活动中心的平面图是梯形
（其中，点M在曲线上，点N在线段上，
和
为两底边）.设梯形的高为x米，梯形的面积是
平方米.
(1)求函数的解析式和定义域；
(2)为使得社区活动中心的占地面积最大，x等于多少米?并求出最大面积.
与，有一块空地.以O为坐标原点，直线与为坐标轴建立坐标系，曲线是函数图像的一部分，线段是函数图像的一部分.社区活动中心的平面图是梯形（其中，点M在曲线上，点N在线段上，和为两底边）.设梯形的高为x米，梯形的面积是平方米.(1)求函数
的解析式和定义域；(2)为使得社区活动中心的占地面积
最大，x等于多少米?并求出最大面积.
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解题方法
8 . 从盛满20L纯酒精的容器里倒出1L酒精，然后用水填满，这样继续下去，若倒第
次
时共倒出纯酒精
，倒第
次时共倒出纯酒精
，则的表达式为______ .
次时共倒出纯酒精，倒第次时共倒出纯酒精，则的表达式为
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名校
9 . 已知函数
，
.
(1)请用分段表示法把该函数写为
的形式；
(2)画出的大致图象并写出的单调区间.
，.(1)请用分段表示法把该函数写为
的形式；(2)画出
的大致图象并写出的单调区间.
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名校
10 . 已知等腰三角形的周长为1，把该三角形腰长
表示为底边长
的函数，则该函数为
__________ .（要求：写出解析式和自变量的取值范围）
表示为底边长的函数，则该函数为
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