1 . 已知，函数.
(1)当时，解不等式;
(2)若的图象与轴围成的面积小于，求的取值范围.

2 . 若，则________．

3 . 已知函数 ，
(1)若，求的值；
(2)若对任意，总存在使得成立，求的取值范围.

4 . 设表示不超过x的最大整数，如，．已知函数，则（       ）

A．

B．在区间，上单调递减

C．当时，有3个零点

D．当时，有4个零点

5 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名字命名的函数，被称为狄利克雷函数.则下列说法正确的是（       ）

A．

B．对任意，恒有成立

C．任取一个不为0的实数，对任意实数均成立

D．存在三个点，，，使得为等边三角形

6 . 已知函数，则_______________．

7 . 已知函数，则______．

8 . 已知函数满足：，则；当时，，则________．

9 . 已知.定义，设.

   
(1)若，画出函数的图象并直接写出函数的单调区间；
(2)定义区间的长度.若，则.设关于的不等式的解集为.是否存在实数，且，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数，则（       ）

A．

B．0

C．4

D．6