1 . 如图，已知是边长为的正方形的中心，质点从点出发沿方向，同时质点也从点出发沿方向在该正方形上运动，直至它们首次相遇为止．已知质点的速度为，质点的速度为．

(1)请将表示为时间（单位：）的函数______；
(2)求的最小值．

2 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)当时，求的值域.

3 . 已知函数.

(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)填空：；
(3)时，函数的图象如图所示，补充完整函数的图象；
(4)分别写出函数的单调增区间和单调减区间.

5 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，已知每辆车售价15万元，全年内生产的所有车辆都能售完.
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
(2)2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

6 . 已知函数

(1)求，的值;
(2)在给定的坐标系中，画出的图象无需列表
(3)根据（2）中的图象，写出的单调区间和值域.

7 . 已知函数．
(1)求；
(2)当时，求x的取值范围．

8 . 已知函数.

(1)分别求，，的值；
(2)画出函数的图象；
(3)求出函数的定义域及值域．

9 . 已知函数
   
(1)求的值；
(2)画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；
(3)若，求x的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)，定义，求的解析式，并求出的最小值.