1 . 已知函数f（x）lg．
（1）判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）解关于x的不等式．

2 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)若是上的增函数，解关于的不等式.

3 . 已知函数为奇函数，其中是自然对数的底数．
（）求出的值．
（）用定义证明在上是增函数．
（）解关于的不等式．

4 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)解关于的不等式.

5 . 已知函数，（）在上有最大值和最小值，设，（其中为自然对数的底数）.
（1）求，的值；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）证明为奇函数；
（2）判断的单调性并写出证明过程；
（3）当时，关于的方程在区间上有唯一实数解，求的取值范围．

7 . 若函数是定义在上的奇函数，且当时，.
（Ⅰ）若，求函数的解析式；
（Ⅱ）若，方程至少有两个不等的解，求的取值集合；
（Ⅲ）若函数为上的单调减函数，
①求的取值范围；
②若不等式成立，求实数的取值集合.

8 . 已知：奇函数.

（1）求实数m的值；
（2）作出的图象，观察图象，指出当方程只有一解时，求a的取值范围（不必写过程）
（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围.

9 . 已知函数，且定义域为（0，2）.
(1）求关于x的方程+3在（0，2）上的解；
（2）若是定义域(0，2)上的单调函数，求实数的取值范围；
（3）若关于x的方程在（0，2）上有两个不同的解，求k的取值范围．

10 . 若函数.

（1）在给定的平面直角坐标系中画出函数图象；
（2）写出函数的值域､单调区间；
（3）在①，②，③这三个式子中任选出一个使其等于，求不等式的解集.