1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）证明：
在
上单调递增.
（2）设
，函数
，如果总存在
，对任意
，
都成立，求实数
的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）证明：
在上单调递增.（2）设
，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.
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2020-02-23更新
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1130次组卷
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4卷引用：广东省2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）
2 . 已知函数
（
，且
）的定义域为
.
（1）判断
的奇偶性；
（2）当时，求证：在定义域内单调递减.
（，且）的定义域为.（1）判断
的奇偶性；（2）当
时，求证：在定义域内单调递减.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在上的函数.
（1）用定义法证明函数的单调性；
（2）若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
是定义在上的函数.（1）用定义法证明函数
的单调性；（2）若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
4 . 已知定义在
上的函数满足：
，且当
时，
.若
在
上恒成立，则
的可能取值为（ ）
上的函数满足：，且当时，.若在上恒成立，则的可能取值为（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，函数
的值域为
，若
，则
的取值范围为________ .
，函数的值域为，若，则的取值范围为
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解题方法
6 . 已知函数
，（
，且
）.
（1）若
，求
的值；
（2）若
为定义在R上的奇函数，且
，是否存在实数
，使得
对任意的
恒成立若存在，请写出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，（，且）.（1）若
，求的值；（2）若
为定义在R上的奇函数，且，是否存在实数，使得对任意的恒成立若存在，请写出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-02-17更新
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413次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市（第二十三中学、第十二中学、汉铁高中）2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
.
（1）当
时，若在区间
上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有实数对
：当a是整数时，存在
，使得
是的最大值，
是
的最小值；
，，.（1）当
时，若在区间上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有实数对
：当a是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围.
，，.（1）若
，求的值；（2）若函数
在区间上是增函数，求的取值范围.
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2020-02-17更新
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285次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）若是上的单调函数，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.（1）求
的解析式；（2）若
是上的单调函数，求实数的取值范围.
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2020-02-14更新
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2611次组卷
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10卷引用：广东省2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白山市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省示范高中2019-2020学年高一上学期第二次联考数学试题河北省2019-2020学年高一上学期第三次选科调研数学试题（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）5.5+f（x）+g（x）、f（x）g（x）与f（g（x））的单调性（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
10 . 已知函数
是偶函数,
是奇函数,且
.
（1）求的解析式;
（2）判断在
上的单调性,并用定义证明;
（3）解不等式
.
是偶函数,是奇函数,且.（1）求
的解析式;（2）判断
在上的单调性,并用定义证明;（3）解不等式
.
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