1 . 杭州亚运会火炬如图（1）所示，小红在数学建模活动时将其抽象为图（2）所示的几何体.假设火炬装满燃料，燃烧时燃料以均匀的速度消耗，记剩余燃料的高度为，则关于时间的函数的大致图象可能是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数，下面关于函数的描述正确的是（       ）

A．存在，使得函数是上的增函数

B．若存在b使得函数存在4个零点，则

C．当时，若函数有1个零点，则

D．对于任意，都存在实数b使得函数存在两个零点

3 . 已知定义在R上的函数满足：在区间上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线成轴对称．
(1)求证：当时，；
(2)若对任意给定的实数x，总有，解不等式；
(3)若是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有，求的表达式．

4 . 图中实线是某景点收支差额关于游客量的图像，由于目前亏损，景点决定降低成本，同时提高门票价格，决策后的图像用虚线表示，以下能说明该事实的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，函数，函数，函数，四个函数的图象如图所示，则的图象依次为（   ）

A．①②③④

B．①②④③

C．②①③④

D．②①④③

6 . 已知定义在上的函数满足：，且当时，，下列说法正确的是（       ）

A．的值域为

B．在上为减函数

C．在上有唯一的零点

D．若方程有4个不同的解，且，则的取值范围是

7 . 已知函数，，若与图象的公共点个数为，且这些公共点的横坐标从小到大依次为，，…，，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 已知函数，其中，下列结论正确的是（       ）

A．存在实数，使得函数为奇函数

B．存在实数，使得函数为偶函数

C．当时，若方程有三个实根，则

D．当时，若方程有两个实根，则

9 . 下图是某厂实施“节能减碳”措施前后，总产量y与时间x（月）的函数图象，则该厂（       ）

A．前3个月的月产量逐月增加	B．第5月的月产量比第4个月少
C．第6月的月产量与第5个月持平	D．第3个月结束后开始减产，直至停产

10 . 已知函数满足，函数是上单调递增的一次函数，且满足.

(1)证明：，；
(2)已知函数，
①画出函数的图像；
②若且，，互不相等时，求的取值范围.