名校
1 . 已知函数
.
(1)若
,证明:
的图象始终在x轴上方.
(2)若函数
有4个零点,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637790bf2e77ccb08e2c2af235826bf1.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9252c5eff2672b4d46230ac2f30f2cac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d3d433f4293f042d02ab8789473ef9.png)
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2023-03-24更新
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553次组卷
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3卷引用:河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
名校
2 . 已知函数
有两个零点
,
,且
.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c299e49944949fa518d72273f92cd29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2210f152080d9a68a97c805f5c1cde96.png)
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce0391d6a6eeb90a5b1622b0a7a76b6.png)
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名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数
满足:
在区间
上是严格增函数,且其在区间
上的图像关于直线
成轴对称.
(1)求证:当
时,
;
(2)若对任意给定的实数x,总有
,解不等式
;
(3)若
是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有
,求
的表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ee081ef6ed3261541eade37f4f9da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ee081ef6ed3261541eade37f4f9da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
(1)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ea438617b79dcfca03dacdf20929046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
(2)若对任意给定的实数x,总有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e298fe246eef819dd9b1edabe3bb9cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2cbbf4d5b8ecbfccc5de39781396d07.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b762ca4a3a079282f7c2cdfc5d39f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-01-21更新
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1352次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
2021高三·全国·专题练习
4 . 已知复数
,
,
且
.
(1)若复数
对应的点
在曲线
上运动,求复数z所对应的点
的轨迹方程;
(2)将(1)中的轨迹上每一点按向量
方向平移
个单位,得到新的轨迹C,求C的轨迹方程;
(3)过轨迹C上任意一点A(异于顶点)作其切线,交y轴于点B,求证:以线段AB为直径的圆恒过一个定点,并求出此定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb3584a06ae295bff9b856edb76f79ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6d334cdda2dffb482842af63581e86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87934d255b8739b91da1a1d45b3cbd96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e852a7e99784df458359a650dca5cbf.png)
(1)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e0db273061d0331e4e5da9ff1e955e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd03a293309d5bfd2ef1bb9d562ffafa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
(2)将(1)中的轨迹上每一点按向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcb0aef34a4b4b7232633192e979d394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700762875cb4f15b556a72f10a42ac9f.png)
(3)过轨迹C上任意一点A(异于顶点)作其切线,交y轴于点B,求证:以线段AB为直径的圆恒过一个定点,并求出此定点的坐标.
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真题
5 . 已知函数
a为常数且a>0.
(1)证明:函数f(x)的图像关于直线x=
对称;
(2)若x0满足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,则x0称为函数f(x)的二阶周期点,如果f(x)有两个二阶周期点x1,x2,试确定a的取值范围;
(3)对于(2)中的x1,x2,和a,设x3为函数f(f(x))的最大值点,A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(x3,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532b8d832cbb3f4f40cbc9a3de106529.png)
(1)证明:函数f(x)的图像关于直线x=
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1578311980425216/1578311980924928/STEM/15505c2a65764958a0b2357a299427f8.png)
(2)若x0满足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,则x0称为函数f(x)的二阶周期点,如果f(x)有两个二阶周期点x1,x2,试确定a的取值范围;
(3)对于(2)中的x1,x2,和a,设x3为函数f(f(x))的最大值点,A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(x3,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.
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