2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
，函数
有6个零点，求非零实数m的取值范围．
，函数有6个零点，求非零实数m的取值范围．
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2024高一上·江苏·专题练习
2 . 判断函数
的单调性.
的单调性.
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3 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
.现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示.的图象；
(2)根据图象写出函数的单调递增区间；
(3)根据图象写出使
的x的取值集合.
是定义在R上的奇函数，且当时，.现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示.
的图象；(2)根据图象写出函数
的单调递增区间；(3)根据图象写出使
的x的取值集合.
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2024-09-19更新
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367次组卷
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2卷引用：【典例题】 3.2.2.1 函数的奇偶性的概念 课堂例题-湘教版（2019）必修（第一册）第3章 函数的概念与性质
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当时，
，函数在
轴左侧的图象如图所示，请根据图象；在轴右侧的图象，并写出函数
的单调区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数
，求函数
的最小值.
是定义在上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，请根据图象；
在轴右侧的图象，并写出函数的单调区间；(2)写出函数
的解析式；(3)若函数
，求函数的最小值.
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5 . 已知函数
是偶函数，
是奇函数，且它们的部分图象如图所示，补全函数图象，并总结出当函数具有奇偶性时，函数单调性的规律.
是偶函数，是奇函数，且它们的部分图象如图所示，补全函数图象，并总结出当函数具有奇偶性时，函数单调性的规律.
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解题方法
6 . 若函数
的定义域是
，且对任意的
，都有
成立．
(1)试判断的奇偶性；
(2)若当
时，
，求的解析式，并画出函数图象；
(3)在条件（2）前提下，解不等式
．
的定义域是，且对任意的，都有成立．(1)试判断
的奇偶性；(2)若当
时，，求的解析式，并画出函数图象；(3)在条件（2）前提下，解不等式
．
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知函数
，若关于
的方程
有8个不同的实根，求
的取值范围．
，若关于的方程有8个不同的实根，求的取值范围．
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8 . 作出下列函数的图象：
(1)
（
）；
(2)
，
．
(1)
（）；(2)
，．
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解题方法
9 . 定义：在平面直角坐标系中，对于任意一个函数，作该函数轴右侧部分关于轴的轴对称图形，与原函数轴的交点及轴右侧部分共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数的“新生函数”例如：图①是函数
的图象，则它的“新生函数”的图象如图②所示，且它的“新生函数”的解析式为
，也可以写成
．
的“新生函数”的图象．
(2)函数
的“新生函数”与直线
有三个公共点，求
的值．
(3)已知
，
，
，
，函数
的“新生函数”图象与矩形
的边恰好有4个交点，求
的取值范围．
轴右侧部分关于轴的轴对称图形，与原函数轴的交点及轴右侧部分共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数的“新生函数”例如：图①是函数的图象，则它的“新生函数”的图象如图②所示，且它的“新生函数”的解析式为，也可以写成．
的“新生函数”的图象．(2)函数
的“新生函数”与直线有三个公共点，求的值．(3)已知
，，，，函数的“新生函数”图象与矩形的边恰好有4个交点，求的取值范围．
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写成分段函数的形式，作出函数的图象．
