名校
解题方法
1 . 定义在上的函数满足:对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.给出下列四个定义域为的函数,其中能被称为“理想函数”的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 已知定义在上的函数对任意正数都有,当时,,
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
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解题方法
3 . 下列函数中定义域为,,当时,都有的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 下列函数中,在区间上是减函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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212次组卷
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2卷引用:北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
解题方法
5 . 下列函数中既是奇函数,又在区间上单调递减的函数为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知:函数 .
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明:函数在上单调递减;
(3)直接写出方程()的根的个数.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明:函数在上单调递减;
(3)直接写出方程()的根的个数.
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解题方法
7 . 函数.
(1)判断函数在上的单调性,并加以证明.
(2)求函数在上的最值.
(1)判断函数在上的单调性,并加以证明.
(2)求函数在上的最值.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并加以证明
(1)求的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并加以证明
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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10 . 已知函数,且.
(1)求实数a的值;
(2)判断并证明函数的奇偶性;
(3)判断函数在上的单调性,并利用单调性定义加以证明.
(1)求实数a的值;
(2)判断并证明函数的奇偶性;
(3)判断函数在上的单调性,并利用单调性定义加以证明.
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