已知:函数
.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数
在
上单调递减;
(3)直接写出方程
（
）的根的个数．
.(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数
在上单调递减;(3)直接写出方程
（）的根的个数．
更新时间：2024-03-10 11:05:50
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【推荐1】设函数
是奇函数.
（1）求常数
的值.
（2）若
,试判断函数的单调性,并用定义加以证明.
是奇函数.（1）求常数
的值.（2）若
,试判断函数的单调性,并用定义加以证明.
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【推荐2】已知函数
为区间
上的奇函数
(1)求
；
(2)用定义法证明
为区间上的减函数；
(3)若实数
满足不等式
，求的取值范围．
为区间上的奇函数(1)求
；(2)用定义法证明
为区间上的减函数；(3)若实数
满足不等式，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
是定义域为R的奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)证明：f（x）是R上的减函数
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
是定义域为R的奇函数．(1)求实数a的值；
(2)证明：f（x）是R上的减函数
(3)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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【推荐1】已知函数
.
（1）证明：函数
是奇函数；
（2）解不等式
.
.（1）证明：函数
是奇函数；（2）解不等式
.
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【推荐2】已知函数
，其中
为实数.
（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性质，并说明理由；
（2）若
，用定义判断函数
在
上的单调性.
，其中为实数.（1）根据
的不同取值，判断函数的奇偶性质，并说明理由；（2）若
，用定义判断函数在上的单调性.
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；
；
；
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解题方法
【推荐1】已知函数是定义在
的奇函数，且当
时
.
(1)现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及
时的值域；
(2)求的解析式.
是定义在的奇函数，且当时.(1)现已画出函数
在轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及时的值域；(2)求
的解析式.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）画出函数的图象，并写出函数的单调区间;
（2）若直线
与函数
的图象有3个交点，请由（1)中函数图象直接写出m的取值范围.
.（1）画出函数
的图象，并写出函数的单调区间;（2）若直线
与函数的图象有3个交点，请由（1)中函数图象直接写出m的取值范围.
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【推荐1】已知为上的奇函数，当
时，为二次函数，且满足
，不等式组
的解集是
.
（1）求函数的解析式
（2）作出的图象并根据图象讨论关于
的方程：
根的个数
为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是.（1）求函数
的解析式（2）作出
的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数
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【推荐2】讨论方程
的解的个数与分布情况．
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，若
，
是函数
的两个极值点，求实数a的取值范围.
