1 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者，为现代数学的发展作出了重要贡献．某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集，定义了区间
上的函数
，且满足：①任意
，
；②
；③
，则（ ）
上的函数，且满足：①任意，；②；③，则（ ）| A．在上单调递增 | B．的图象关于点 对称 |
C．当 时， | D．当 时， |
您最近一年使用：0次
2023-11-29更新
|
215次组卷
|
2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数
，
表示不超过
的最大整数，例如
，
．已知函数
，则（ ）
，表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，则（ ）A．在 上是增函数 | B． |
| C．为奇函数 | D．的值域为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数
的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此
的图象又称为牛顿三叉戟曲线．
(1)证明：在
上为减函数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此的图象又称为牛顿三叉戟曲线．(1)证明：
在上为减函数；(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 在函数概念发展过程中，德国数学家狄利克雷功不可没，19世纪，狄利克雷定义了一个奇怪的函数，
，这个函数后来被称为狄利克雷函数，下面关于此函数说法错误的是（ ）
，这个函数后来被称为狄利克雷函数，下面关于此函数说法错误的是（ ）A．函数 为奇函数 | B．函数不存在单调区间 |
| C．函数不具有周期性 | D．值域为 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：
，
．已知函数
，函数
，则下列命题中真命题的个数是（ ）
①
图象关于
对称；
②是奇函数；
③在上是增函数；
④的值域是
.
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，函数，则下列命题中真命题的个数是（ ）①
图象关于对称；②
是奇函数；③
在上是增函数；④
的值域是.A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-06-08更新
|
572次组卷
|
2卷引用：江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题
