名校
1 . 设
是定义在
上的奇函数，对任意的
满足
且
，则不等式
的解集为_______ ．
是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为
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名校
2 . 如果一个方程或不等式中出现两个变量，适当变形后，可使得两边结构相同，此时可构造函数，利用函数的单调性把方程或不等式化简.利用上述方法解决问题：已知实数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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556次组卷
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4卷引用：湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（03）
湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（03）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
3 . 已知函数
，下面四个结论中正确的是（ ）
，下面四个结论中正确的是（ ）A．的值域为 |
| B．是偶函数 |
C．在区间 上单调递增 |
D．的图像与 的图像有4个不同的交点 |
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2024-02-03更新
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171次组卷
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2卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
4 . 已知函数
的定义域为
，且
，
，都有
成立.
(1)求
，
的值，并判断的奇偶性.
(2)已知函数
，当
时，
.
（i）判断
在
上的单调性；
（ii）若
均有
，求满足条件的最小的正整数
.
的定义域为，且，，都有成立.(1)求
，的值，并判断的奇偶性.(2)已知函数
，当时，.（i）判断
在上的单调性；（ii）若
均有，求满足条件的最小的正整数.
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-05更新
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708次组卷
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3卷引用：高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当时， ，则 在 单调递减 |
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2023-12-28更新
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2292次组卷
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7卷引用：河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
名校
7 . 已知函数的定义域为，满足对任意
，都有
，且时，
.则下列说法正确的是__________ .
①
；②
；③当
时，
；④在
上是减函数；⑤存在实数
使得函数
在
上是减函数.
的定义域为，满足对任意，都有，且时，.则下列说法正确的是①
；②；③当时，；④在上是减函数；⑤存在实数使得函数在上是减函数.
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8 . 若函数在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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938次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
9 . 已知定义域为的函数
为奇函数.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于
的不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
的函数为奇函数.(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于
的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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609次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（A）
内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（A）上海市闵行第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
10 . 已知定义在的函数满足：当
时，恒有
，则（ ）
的函数满足：当时，恒有，则（ ）A． |
B．函数 在区间为增函数 |
C．函数 在区间为增函数 |
D． |
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2023-12-12更新
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632次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
