名校
1 . 定义在
上的偶函数
满足：对任意的
，有
，且
，则不等式
解集是（ ）
上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-26更新
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1809次组卷
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18卷引用：四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷
四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷四川省内江市威远中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷2016-2017学年黑龙江佳木斯一中高一上月考二数学试卷南雄中学2017-2018学年度高一第一学期第一阶段考试数学科试题广东省韶关市南雄中学2017-2018学年高一上学期第一学段考试数学试题河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题1河南省豫南九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题1河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题2河南省豫南九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题2（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）【区级联考】内蒙古包头市昆区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题海南省儋州一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
定义在
上且满足下列两个条件：
①对任意
都有
；②当时，有
．
（1）证明函数在上是奇函数；
（2）判断并证明的单调性.
（3）若
，试求函数
的零点．
定义在上且满足下列两个条件：①对任意
都有；②当时，有．（1）证明函数
在上是奇函数；（2）判断并证明
的单调性.（3）若
，试求函数的零点．
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名校
3 . 已知f（x）为二次函数，且
．
（1）求f（x）的表达式；
（2）判断函数
在（0，+∞）上的单调性，并证明．
．（1）求f（x）的表达式；
（2）判断函数
在（0，+∞）上的单调性，并证明．
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2018-10-17更新
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1762次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
对任意实数x、y恒有
，当x>0时，f(x)<0，且
.
(1)判断的奇偶性；
(2)求在区间[-3,3]上的最大值；
(3)若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
对任意实数x、y恒有，当x>0时，f(x)<0，且.(1)判断
的奇偶性；(2)求
在区间[-3,3]上的最大值；(3)若
对所有的恒成立，求实数的取值范围.
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2019-01-24更新
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3302次组卷
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6卷引用：【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高一上学期第二次调研考试数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 《函数概念与性质》中的取值范围问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数
是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．
（1）求实数
的值；
（2）探究函数在
上的单调性，并证明你的结论；
（3）若函数
有零点，求实数m的取值范围．
是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．（1）求实数
的值；（2）探究函数
在上的单调性，并证明你的结论；（3）若函数
有零点，求实数m的取值范围．
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名校
6 . 已知定义域为的函数是奇函数
（1）求实数b的值
（2）判断并用定义法证明
在
上的单调性
（3）若对任意实数
,不等式
恒成立,求
的取值范围
的函数是奇函数（1）求实数b的值
（2）判断并用定义法证明
在上的单调性（3）若对任意实数
,不等式恒成立,求的取值范围
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名校
7 . 定义在R上的函数
，当
时，
，且对任意的
都有
.
（Ⅰ）求证：
是R上的增函数；
（Ⅱ）求不等式
的解集.
，当时，，且对任意的都有.（Ⅰ）求证：
是R上的增函数；（Ⅱ）求不等式
的解集.
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2019-01-08更新
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747次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数在
上有意义，且对任意
满足
.
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若
时，
，则能否确定在的单调性？若能，请确定，并证明你的结论，若不能说明理由.
在上有意义，且对任意满足.（1）判断
的奇偶性，并证明你的结论；（2）若
时，，则能否确定在的单调性？若能，请确定，并证明你的结论，若不能说明理由.
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名校
9 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若
，且
时，有
恒成立．
（Ⅰ）用定义证明函数在上是增函数；
（Ⅱ）解不等式：
；
（Ⅲ）若
对所有
恒成立，求实数m的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若，且时，有恒成立．（Ⅰ）用定义证明函数
在上是增函数；（Ⅱ）解不等式：
；（Ⅲ）若
对所有恒成立，求实数m的取值范围．
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2017-07-21更新
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1045次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题
10 . 已知函数
.
（1）用函数单调性的定义证明：在
上为减函数；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）用函数单调性的定义证明：
在上为减函数；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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