1 . 已知是定义在上的奇函数，且，当，且时，有成立．
（1）判断在上的单调性，并给予证明；
（2）若对任意的以及任意恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知定义在上的函数，满足，而且当时，有．
（1）求证：在上是增函数；
（2）判断与的大小，并说明理由．

3 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，x∈R．
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）利用函数单调性定义证明：在上是增函数；
（3）若对任意的x∈R，任意的 恒成立，求实数k的取值范围．

5 . 已知定义在上的函数满足：①对任意实数，，都有；②对任意，都有.
（1）求，并证明是上的单调增函数；
（2）若对恒成立，求实数的取值范围；
（3）已知，方程有三个根，若，求实数.

6 . 已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，恒成立，若数列满足且，则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数f（x）的定义域为R，当x＞0时满足：①f（x）﹣2f（﹣x）＝0；②对任意x₁＞0，x₂＞0，x₁≠x₂有（x₁﹣x₂）（f（x₁）﹣f（x₂））＞0恒成立：③f（4）＝2f（2）＝2，则不等式x[f（x）﹣1]＞0的解集为_____（用区间表示）

8 . 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数，都有；（2）当时，；（3）；
（1）求和的值；
（2）如果不等式成立，求的取值范围；
（3）如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围.

9 . 已知指数函数满足:，定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性并用定义加以证明；
(3)若对任意的 ，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数对任意的，，都有，的图像关于对称、则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．