解题方法
1 . 已知
的定义域为
且
对于任意正数
都有
，且当
时，
，则不等式
的解集为_________ ．
的定义域为且对于任意正数都有，且当时，，则不等式的解集为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为
上的奇函数，
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性并证明；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
为上的奇函数，(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
是奇函数，且
，
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数在
上的单调性；
(3)令
，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围.
是奇函数，且，.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在上的单调性；(3)令
，若对任意的都有，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数满足
，当
时，
且
，若当
时，
有解，则a的取值范围为（ ）
满足，当时，且，若当时，有解，则a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-11更新
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1829次组卷
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5卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)试用单调性定义判断在
上的单调性；
(2)求函数在上的最值．
．(1)试用单调性定义判断
在上的单调性；(2)求函数
在上的最值．
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2023-10-10更新
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2004次组卷
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2卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，若对于任意两个实数
，不等式
恒成立，则不等式
的解集是（ ）
是定义在上的奇函数，若对于任意两个实数，不等式恒成立，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-08更新
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510次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试四数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足
，且
，
，，
．若
，
恒成立，则a的取值范围为（ ）
上的函数满足，且，，，．若，恒成立，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-07更新
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1069次组卷
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6卷引用：皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题
皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题皖豫名校联盟2024届高中毕业班高三上学期10月大联考数学试题江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
名校
解题方法
8 . 设函数
为偶函数．
(1)求k的值；
(2)写出函数
的单调性（不需证明），并解不等式
．
为偶函数．(1)求k的值；
(2)写出函数
的单调性（不需证明），并解不等式．
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2023-10-06更新
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331次组卷
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2卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高三上学期10月学情调研数学试题
名校
解题方法
9 . 定义在上的函数满足：对
，且都有
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数满足：对，且都有，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-06更新
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864次组卷
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3卷引用：湖南省涟源市第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
湖南省涟源市第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题安徽省2023-2024学年高三上学期第一届百校大联考数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足：对于任意的
，都有
，且当时，
，若
，则下列说法正确的有（ ）
上的函数满足：对于任意的，都有，且当时，，若，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．关于 对称 |
| C．在上单调递增 |
D． |
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2023-10-05更新
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1073次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
