名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个极值点
，且
，证明：
．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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2 . 函数
的定义域为
，对任意
，当
时，都有
且
关于点
对称，
，
，
，
，则
这四个数中最大的是（ ）
的定义域为，对任意，当时，都有且关于点对称，，，，，则这四个数中最大的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若对任意的
，不等式
成立，求实数m的取值范围．
是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)若对任意的
，不等式成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)求证
的单调性；
(2)求证
的单调性.
.(1)求证
的单调性；(2)求证
的单调性.
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解题方法
5 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
是奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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解题方法
6 . 已知定义在R上的函数
,满足
,函数
的图象关于点
中心对称,且对任意的:
,不等式
恒成立,给出如下结论:①是奇函数;②
;③在
上单调递增;④不等式
的解集为
．其中正确的结论个数是（ ）
,满足,函数的图象关于点中心对称,且对任意的:,不等式恒成立,给出如下结论:①是奇函数;②;③在上单调递增;④不等式的解集为．其中正确的结论个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，且对任意两个不相等的实数
都有
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，且对任意两个不相等的实数都有，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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553次组卷
|
2卷引用：重庆市第十一中学2023届高三上学期10月自主质量抽测数学试题
解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，其图象经过点
，
，当
时，
．
(1)求
，
的值及在上的解析式
(2)请在区间
和
中选择一个判断的单调性，并证明．
是定义在上的奇函数，其图象经过点，，当时，．(1)求
，的值及在上的解析式(2)请在区间
和中选择一个判断的单调性，并证明．
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2023-01-13更新
|
427次组卷
|
5卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题江苏省徐州市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省海安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（基础版）-【冲刺满分】江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
解题方法
9 . 已知函数
满足当时，
，且对任意实数
，
满足
，当时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足当时，，且对任意实数，满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数在上单调递增 |
B． 或 |
| C．函数为非奇非偶函数 |
D．  |
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2023-01-01更新
|
614次组卷
|
4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数
，对任意两个不相等的实数
满足不等式
，则实数的最小值为（ ）
上的函数，对任意两个不相等的实数满足不等式，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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505次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题
