1 . 已知集合M是具有以下性质的函数的全体：对于任意s，都有，且．给出下列四个结论：
①函数属于M；
②函数属于M；
③若，则在区间上单调递增；
④若，则对任意给定的正数s，一定存在某个正数t，使得当时，恒有．其中所有正确结论的序号是__________．

2 . 形如的函数的图象很像两个“丿”，人们习惯称此类函数为“两撇函数”．它具有如下性质：① 该函数为奇函数；② 该函数在上单调递增．
(1)当时，请举例说明在上不是增函数；
(2)已知，设．若，，使得，求实数a的取值范围．

3 . 若定义域是的函数满足：①，，都有；②，，且，都有.则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．函数是偶函数	D．，都有

4 . 已知集合，集合．记集合中最小元素为，集合中最大元素为．
(1)求及，的值；
(2)证明：函数在上单调递增；并用上述结论比较与的大小．

5 . 一般地，设函数的定义域为I，区间：
（1）如果，当______时，都有________，那么就称函数在区间D上单调递增．
特别地，当函数在它的定义域上单调递增时，我们就称它是___________．
（2）如果，当___________时，都有_______，那么就称函数在区间D上单调递减．
特别地，当函数在它的定义域上单调递减时，我们就称它是_______．
（3）如果函数在区间D上单调递增或单调递减，那么就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做的___________．

6 . 已知函数.
(1)求证：函数是上的减函数；
(2)已知函数的图像存在对称中心的充要条件是的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若对任意，都存在及实数，使得，求实数的最大值.

7 . 判断函数，的单调性，并求这个函数的最值．
任取，，且，则，那么，
所以这个函数是______函数．因此，当时，有，
从而这个函数的最小值为_____，最大值为_______．