1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求
的值；
(2)猜测
的单调性，并用定义证明；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值；(2)猜测
的单调性，并用定义证明；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2011高一·山东德州·学业考试
名校
2 . 设函数
,
（1）求证：不论
为何实数总为增函数;
（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．
,（1）求证：不论
为何实数总为增函数;（2）确定
的值，使为奇函数及此时的值域．
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11-12高一上·吉林·期末
解题方法
3 . 设
为奇函数，
为常数．
（１）求的值；
（２）证明：
在（1，＋∞）内单调递增；
（３）若对于[3，4]上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数，为常数．（１）求
的值；（２）证明：
在（1，＋∞）内单调递增；（３）若对于[3，4]上的每一个
的值，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 求证：函数f（x）=﹣
﹣1在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．
﹣1在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．
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14-15高一上·江西赣州·阶段练习
5 . 求证：函数
在区间
上是单调增函数.
在区间上是单调增函数.
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名校
6 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断
在
上的单调性并证明；
（3）若
对任意
恒成立，求的取值范围．
的函数是奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断
在上的单调性并证明；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2017-02-16更新
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1392次组卷
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6卷引用：云南省玉溪市玉溪一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
11-12高一上·云南昆明·期中
解题方法
7 . 已知
，且
，
.
（1）求
解析式
（2）判断函数的单调性，并给予证明
，且，.（1）求
解析式（2）判断函数
的单调性，并给予证明
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名校
解题方法
8 . 已知函数对任意的
，都有
，且当
时，
.
（1）判断并证明的单调性；
（2）若
，解不等式
．
对任意的，都有，且当时，.（1）判断并证明
的单调性；（2）若
，解不等式．
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2016-12-04更新
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627次组卷
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4卷引用：2015-2016学年浙江省杭州市学军中学高一上期末数学试卷
解题方法
9 . 已知定义在区间
上的函数
是奇函数，且
，
（1）确定
的解析式；
（2）判断的单调性并用定义证明；
（3）解不等式
．
上的函数是奇函数，且，（1）确定
的解析式；（2）判断
的单调性并用定义证明；（3）解不等式
．
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10-11高一上·重庆·阶段练习
名校
10 . 已知函数f（x）＝x＋
，且此函数的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．
，且此函数的图象过点（1，5）．（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．
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2016-12-04更新
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1037次组卷
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17卷引用：云南省曲靖市宣威九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
云南省曲靖市宣威九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年重庆市一中高一12月月考数学试卷（已下线）2010-2011学年安徽省安庆市示范高中三校联考高一上学期期末考试数学（已下线）2014-2015学年湖南省浏阳一中高一上学期第一次月考数学试卷2014-2015学年湖南省株洲市第二中学高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高一上段考数学试卷2016-2017学年广东普宁英才华侨中学高一上期中数学试卷甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题人教版2017-2018学年必修一阶段质量检测（一）数学试题安徽省合肥九中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业2 函数的概念与性质步步高高二数学暑假作业：【理】 作业2 函数的概念与性质新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区深圳市新安中学（集团）高中部2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州二中教育集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题
