1 . 如图，已知是偶函数，
   
(1)将上图补充完整；
(2)写出的单调区间.

2 . 已知函数的图象关于直线对称，且．
(1)求的单调区间；
(2)求不等式的解集．

3 . 已知自变量为的函数，
(1)若且，则函数图像可由幂函数______（写解析式）先沿轴方向______平移______个单位，再沿轴方向向上平移______个单位得到；
(2)当且时不等式对恒成立，求实数的最大值；
(3)若且关于的不等式解集是单元素集，试写出函数的严格单调区间，并说明单调性（不需要证明单调性）

4 . 已知函数.
(1)当时，判断的单调性，并写出单调区间（不用证明）；
(2)求在上的最大值（用来表示）；
(3)令对于给定实数，定义，若存在实数满足对于定义域内的任意都有，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.在研究函数的性质时，某同学发现：函数的定义域为，且，所以函数是偶函数.
（1）请沿着该同学的思路继续研究函数的其他性质；
（2）若函数在区间上存在最大值和最小值，且最大值为，请直接写出m的取值范围；
（3）若对，函数的图象都在直线的上方，求k的取值范围.