2 . 已知函数在区间上的最大值是3.
(1)求的值；
(2)判断的奇偶性，并证明.

3 . 若函数在定义域的某区间上单调递增，而在区间上单调递减，则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断和在上是否为“弱增函数”（写出结论即可，无需证明）；
(2)若在上是“弱增函数”，求实数的取值范围；
(3)已知（是常数且），若存在区间使得函数在区间上是“弱增函数”，求实数的取值范围.

4 . 已知幂函数（）的定义域为，且在上单调递增．
(1)求m的值，并利用单调性的定义证明：函数在区间上单调递增．
(2)若存在实数，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）若在上的值域是，求a的值．

6 . 已知是定义在上的奇函数,且,若a,,时,有成立．
(1)判断在上的单调性,并用定义证明；
(2)解不等式：；
(3)若对所有的,以及所有的恒成立,求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）若，用定义证明在上是增函数；
（2）若，且在上的值域是，求的值.

8 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1) 求实数的值；
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；
(3) 若方程在内有解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数在区间单调递减，在区间单调递增.函数.
（1）请写出函数与函数在的单调区间；（只写结论，不需证明）
（2）求函数的最大值和最小值；
（3）讨论方程实根的个数.

10 . 已知定义在上的函数满足：① 对任意，，有.②当时，且.
（1）求证：；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解不等式.