1 . 设函数．
(1)证明：函数是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上的单调性；
(4)求函数的值域．

2 . 已知函数

（1）求证：在上是减函数，在上是增函数；
（2）设，求证：是偶函数，并画出的草图.

3 . 设函数
（1）判断函数的奇偶性
（2）画出函数f(x)的图象，并求出函数f(x)的单调区间
（3）若函数与的图象有三个公共点，求实数的取值范围

4 . 已知（双勾函数）．

（1）利用函数的单调性证明在上的单调性；
（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）画出的简图，并直接写出它单调区间．

5 . 已知函数f（x）=-x|x|+4x
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并画出函数f（x）的图象．
（2）讨论方程f（x）=m的根的个数．

6 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)画出函数的图像，并指出单调区间和最小值.

7 . 已知函数
     (1)证明：函数是偶函数；
(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图像（草图），并写出函数的值域；

(3)在同一坐标系中画出直线，观察图像写出不等式的解集.

8 . 设函数
(1)画出的图像，根据图像直接写出的解集（用区间表示）；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.

9 . 已知函数，

（1）试证明函数是偶函数；
（2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用黑色签字笔描摹，否则不给分）
（3）请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）
（4）当实数取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）